Giải phương trình $\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+5}}}}=5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GSXoan: 10-09-2013 - 22:11
#2
Đã gửi 10-09-2013 - 22:19
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
Dễ thấy $x=20$ là một nghiệm , điều kiện xác định là $x\geq -5$
Xét $x<20$ thì $\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+5}}}}< \sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+5}}}}=5$
Chứng minh tượng tự cho $x>20$ ta tìm được nghiệm duy nhất $x=20$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 10-09-2013 - 22:19
- Trang Luong, AnnieSally, Near Ryuzaki và 1 người khác yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#3
Đã gửi 11-09-2013 - 17:09
thanhducmath
-
- Thành viên
-
- 133 Bài viết
Trung sĩ
Giải:
đặt $a=\sqrt{x+\sqrt{x+5}}$ ta được:
$a^{2}=x+\sqrt{x+5}(1)$
$ 25=x+\sqrt{x+a}(2)$
lấy (1)-(2) rồi lên hợp ta có a=5 $\Rightarrow $ x=20(thỏa mãn)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
