Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn: a2b2 + a2c2 + b2c2 >= a2b2c2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 12-09-2013 - 11:10
Tìm min $\sum \frac{a^2b^2}{c^3(a^2+b^2)}$ với $\sum a^2b^2 \ge a^2b^2c^2$
Bắt đầu bởi pham duc quang, 11-09-2013 - 16:09
#1
Đã gửi 11-09-2013 - 16:09
pham duc quang
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 12-09-2013 - 18:21
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Chia cả 2 vế của để bài cho $a^{2}b^{2}c^{2}$ ta được $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq 1$.Đặt $\frac{1}{a}=x,\frac{1}{b}=y,\frac{1}{c}=z$. Thay vào đề bài thì A=$\sum \frac{x^3}{y^2+z^2}$\geq \frac{\sqrt{3}}{2}$.Dáu = xảy ra khi x=y=z=$\frac{1}{\sqrt{3}}$ hay a=b=c=3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Tung 126: 12-09-2013 - 18:23
- Zaraki, pham duc quang và pham thuan thanh thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
