Chủ đề này có 4 trả lời

[JMJ]

Bài 1: CMR M=$\frac{1}{630}x^{9}-\frac{1}{21}x^{7}+\frac{13}{30}x^{5}-\frac{82}{63}x^{3}+\frac{32}{35}x$ nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x

Bài 2: Cho a,b,c,d là các số nguyên.CMR $P=(b-a)(c-a)(d-a)(d-c)(b-d)(c-b)$ chia hết cho 12

Bài 3: CMR tồn tại vô hạn số tự nhiên n sao cho $4n^{2}+1$ chia hết cho cả 5 và 13

Bài 4 : Cho số nguyên n $\geq$ 2 > Hỏi tồn  tại hay không số tự nhiên m sao cho $n^{2001}< m < n^{2002}$ và m có ít nhất 600 chữ số 0 ở tận cùng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 11-09-2013 - 17:01

[quocbaolqd11]

câu 3: xét các số $n$ sao cho $n \equiv 4 (mod 65)$, khi đấy, $2n \equiv 8 (mod 65) \Leftrightarrow 4n^2 +1 \equiv 0 (mod 65)$. Các số $n$ trên là vô hạn nên ta có đpcm.

[bangbang1412]

Bài 1: CMR M=$\frac{1}{630}x^{9}-\frac{1}{21}x^{7}+\frac{13}{30}x^{5}-\frac{82}{63}x^{3}+\frac{32}{35}x$ nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x

Bài 2: Cho a,b,c,d là các số nguyên.CMR $P=(b-a)(c-a)(d-a)(d-c)(b-d)(c-b)$ chia hết cho 12

Bài 3: CMR tồn tại vô hạn số tự nhiên n sao cho $4n^{2}+1$ chia hết cho cả 5 và 13

Bài 4 : Cho số nguyên n $\geq$ 2 > Hỏi tồn  tại hay không số tự nhiên m sao cho $n^{2001}< m < n^{2002}$ và m có ít nhất 600 chữ số 0 ở tận cùng.

Trong $4$ số tự nhiên bất kỳ theo nguyên lý dirichle thì tồn tại hai số có cùng số dư khi chia cho $3$ ,do đó $P$ chia hết cho $3$ . Trong $4$ số này nếu tất cả lẻ hoặc chẵn thì $P$ chia hết cho $4$ , nếu chỉ có một số lẻ và $3$ số chẵn ta cũng có $P$ chia hết cho $4$ , nếu có $2$ số lẻ $2$ số chẵn cũng vậy . Nên trong mọi trường hợp $P$ chia hết cho $12$

[JMJ]

hay

[JMJ]

giai nua di