Tính tất cả các giá trị của $i^{i}$
Trong đó $i$ là đơn vị ảo
Tính tất cả các giá trị của $i^{i}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi bangbang1412, 11-09-2013 - 20:27
số phức
#1
Đã gửi 11-09-2013 - 20:27
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#2
Đã gửi 12-09-2013 - 23:35
fghost
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
$z^i=|z|e^{i^2arg(z)}=|z|e^{-arg(z)}$ với $arg(z)=Arg(z)+2n\pi$. Với $z=i$, ta có $Arg(i)=\pi/2$ và
$$i^i=e^{-\pi/2+2n\pi}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fghost: 12-09-2013 - 23:36
- bangbang1412 yêu thích
#3
Đã gửi 13-09-2013 - 19:18
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
$z^i=|z|e^{i^2arg(z)}=|z|e^{-arg(z)}$ với $arg(z)=Arg(z)+2n\pi$. Với $z=i$, ta có $Arg(i)=\pi/2$ và
$$i^i=e^{-\pi/2+2n\pi}$$
có thể dùng công thức $Euler$ nữa
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#4
Đã gửi 14-09-2013 - 00:04
fghost
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Có thể, và có lẽ là gọn hơn. Nhưng suy cho cùng cũng dựa trên cùng nguyên tắc?
- bangbang1412 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số phức
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
