tìm các số nguyên x sao cho $x(x-1)(x-7)(x-8)$ là số chính phương
tìm các số nguyên x sao cho $x(x-1)(x-7)(x-8)$ là số chính phương
Bắt đầu bởi kevotinh2802, 11-09-2013 - 20:45
giải phương trình
#2
Đã gửi 11-09-2013 - 21:18
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
tìm các số nguyên x sao cho $x(x-1)(x-7)(x-8)$ là số chính phương
Đặt :
$x(x-1)(x-7)(x-8)=y^{2}\Rightarrow (x^{2}-8x)(x^{2}-8x+7)=y^{2}\Rightarrow (2x^{2}-16x)(2x^{2}-16x+14)=4y^{2}\Rightarrow (2x^{2}-16x+7)^{2}-49-4y^{2}=0\Rightarrow (2x^{2}-16x+7-2y)(2x^{2}-16x+7+2y)=49$
Đến đây là dạng của $PT$ ước số; bạn chỉ cần xét ước của $49$ để tìm $x$ nguyên 
- kevotinh2802 yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải phương trình
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
