Chủ đề này có 3 trả lời

[Nguyễn Hoàng Hảo]

1. Cho dãy

u1= căn 3

x_{n}= \frac{x_{n-1}}{1+\sqrt{1+x_{n-1}^{2}}}

 

Tìm lim $2^{n}U_{n}$

 

2. Cho a,b,c là nghiệm của Pt x^3-2x^2-3x+1=0

Tính M= $\sum \frac{a^{5}-b^{5}}{a-b}$

 

3. Cho tam giác ABC, S là diện tích, m là độ dài phân giác kẻ từ C, góc ACB= a

CMR S>= m^2. tan( a/2)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Hảo: 11-09-2013 - 21:17

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 3. Ta đặt $\widehat{ACB} = \alpha$ cho dễ nhìn bạn nhé.

Giải

Gọi độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c.

Khi đó, trong tam giác ABC, ta luôn chứng minh được:

$$m = \dfrac{2ab\cos{\dfrac{\alpha}{2}}}{a + b}$$
Bạn có thể tham khảo một số cách chứng minh trong nhiều tài liệu trên mạng

Vì vậy:

$m^2\tan{\dfrac{\alpha}{2}} = \dfrac{4a^2b^2\cos^2{\dfrac{\alpha}{2}}}{(a + b)^2}.\tan{\dfrac{\alpha}{2}} $

$= \dfrac{1}{2}.\dfrac{4ab}{(a + b)^2}.ab.2\sin{\dfrac{\alpha}{2}}\cos{\dfrac{\alpha}{2}} \leq \dfrac{1}{2}ab\sin{\alpha} = S$

 

Vậy, ta có điều phải chứng minh.

 

 

[bangbang1412]

 

1. Cho dãy

u1= căn 3

x_{n}= \frac{x_{n-1}}{1+\sqrt{1+x_{n-1}^{2}}}

 

Tìm lim $2^{n}U_{n}$

 

2. Cho a,b,c là nghiệm của Pt x^3-2x^2-3x+1=0

Tính M= $\sum \frac{a^{5}-b^{5}}{a-b}$

 

3. Cho tam giác ABC, S là diện tích, m là độ dài phân giác kẻ từ C, góc ACB= a

CMR S>= m^2. tan( a/2)

 

Với bài hai đơn giản chỉ dùng công thức $Cardano$ thôi

[Nguyễn Hoàng Hảo]

Với bài hai đơn giản chỉ dùng công thức $Cardano$ thôi

Làm thế nào nhờ bạn chỉ tận tình vs