Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Đề chọn đội tuyển


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Nguyễn Hoàng Hảo

Nguyễn Hoàng Hảo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đã gửi 11-09-2013 - 21:17

1. Cho dãy

u1= căn 3

x_{n}= \frac{x_{n-1}}{1+\sqrt{1+x_{n-1}^{2}}}

 
Tìm lim $2^{n}U_{n}$
 
2. Cho a,b,c là nghiệm của Pt x^3-2x^2-3x+1=0
Tính M= $\sum \frac{a^{5}-b^{5}}{a-b}$
 
3. Cho tam giác ABC, S là diện tích, m là độ dài phân giác kẻ từ C, góc ACB= a
CMR S>= m^2. tan( a/2)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Hảo: 11-09-2013 - 21:17


#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 11-09-2013 - 22:04

Bài 3. Ta đặt $\widehat{ACB} = \alpha$ cho dễ nhìn bạn nhé.

Giải

Gọi độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c.

Khi đó, trong tam giác ABC, ta luôn chứng minh được:

$$m = \dfrac{2ab\cos{\dfrac{\alpha}{2}}}{a + b}$$
Bạn có thể tham khảo một số cách chứng minh trong nhiều tài liệu trên mạng :D

Vì vậy:

$m^2\tan{\dfrac{\alpha}{2}} = \dfrac{4a^2b^2\cos^2{\dfrac{\alpha}{2}}}{(a + b)^2}.\tan{\dfrac{\alpha}{2}} $

$= \dfrac{1}{2}.\dfrac{4ab}{(a + b)^2}.ab.2\sin{\dfrac{\alpha}{2}}\cos{\dfrac{\alpha}{2}} \leq \dfrac{1}{2}ab\sin{\alpha} = S$

 

Vậy, ta có điều phải chứng minh.

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1566 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Recently trying to grasp Algebraic Stack

Đã gửi 11-09-2013 - 22:10

 

1. Cho dãy

u1= căn 3

x_{n}= \frac{x_{n-1}}{1+\sqrt{1+x_{n-1}^{2}}}

 
Tìm lim $2^{n}U_{n}$
 
2. Cho a,b,c là nghiệm của Pt x^3-2x^2-3x+1=0
Tính M= $\sum \frac{a^{5}-b^{5}}{a-b}$
 
3. Cho tam giác ABC, S là diện tích, m là độ dài phân giác kẻ từ C, góc ACB= a
CMR S>= m^2. tan( a/2)

 

Với bài hai đơn giản chỉ dùng công thức $Cardano$ thôi


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#4 Nguyễn Hoàng Hảo

Nguyễn Hoàng Hảo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đã gửi 13-09-2013 - 11:22

Với bài hai đơn giản chỉ dùng công thức $Cardano$ thôi

Làm thế nào nhờ bạn chỉ tận tình vs






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh