Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2x-y}=\sqrt{4x-2y-1}+2x-y & & \\ ... & & \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
nhatduy01

nhatduy01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết

Giải hệ phương trình

                                       $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2x-y}=\sqrt{4x-2y-1}+2x-y & & \\ 2x^{2}+2xy-y^{2}-3=0 & & \end{matrix}\right.$



#2
Primary

Primary

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Giải hệ phương trình

                                       $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2x-y}=\sqrt{4x-2y-1}+2x-y & & \\ 2x^{2}+2xy-y^{2}-3=0 & & \end{matrix}\right.$

Đặt $\sqrt{2x-y}=a$

$(1)\Leftrightarrow 2a=\sqrt{2a-1}+a^2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a^4-4a^3+4a^2-2a+1=0 & & & \\ 0\leq a\leq 2 & & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow (a-1)(a^3-3a^2+a-1)=0\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow y=2x$

Thế vào phương trình (2) và giải tiếp



#3
nhatduy01

nhatduy01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết

Đặt $\sqrt{2x-y}=a$

$(1)\Leftrightarrow 2a=\sqrt{2a-1}+a^2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a^4-4a^3+4a^2-2a+1=0 & & & \\ 0\leq a\leq 2 & & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow (a-1)(a^3-3a^2+a-1)=0\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow y=2x$

Thế vào phương trình (2) và giải tiếp

thế còn cài trong ngoặc thì bạn định làm thế nào?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhatduy01: 11-09-2013 - 22:54


#4
Primary

Primary

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

thế còn cài trong ngoặc thì bạn định làm thế nào?

Nhận thấy rằng hàm $f(a)=a^3-3a^2+a-1$ liên tục nên $f(a)=0$ có nghiệm trên $[0;2]$

$\Leftrightarrow f(0).f(2)<0\Leftrightarrow 3<0$   (vô lí) 

Suy ra pt $f(a)=0$ vô nghiệm trên $[0;2]$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh