Chủ đề này có 8 trả lời

[NNS]

1) Tính tổng các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một lập từ 6 chữ số 1;3;4;5;7;8

2)Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 28-09-2013 - 15:51

[duongtoi]

1) Tính tổng các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một lập từ 6 chữ số 1;3;4;5;7;8

2)Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ.

2) Để tổng các chữ số là một số lẻ thì số các chữ số lẻ phải là một số lẻ. Ta có các TH sau:

TH1: Có đúng một chữ số lẻ nằm ở vị trí đầu tiên. Ta có $5.A_5^4!=600$ số.

TH2: Có đúng một chữ số lẻ nhưng không nằm ở vị trí đầu tiên.

   - Chọn chữ số đầu tiên: Có 4 cách (Không thể có chữ số 0).

   - Xếp ba chữ số chẵn vào 03 trong 04 vị trí: Có $A_4^3=24$ cách

  - Chọn một chữ số lẻ xếp vào vị trí còn lại: có 5 cách

Vậy có $4.24.5 =480$ số.

TH3: Có 05 chữ số lẻ. Vậy có $5!=120$ số.

TH4: Có đúng 03 chữ số lẻ nhưng không có một chữ số lẻ ở đầu.

   -  Chọn chữ số đầu tiên: Có 5 cách

   - Xếp hai chữ số lẻ còn lại vào 2 vị trí: Có $A_4^2=6$ cách.

   - Xếp hai chữ số chẵn còn lại vào: Có $A_5^2=10$ cách.

Vậy có 5.6.10=300$ số.

TH5: Có đúng 03 chữ số lẻ, trong đó không có chữ số lẻ nào ở vị trí đầu tiên.

  - Chọn vị trí đầu tiên: Có 4 cách.

  - Xếp 03 chữ số lẻ vào: Có A_5^3=10$ cách

  - Xếp chữ số chẵn vào: Có 4 cách.

Vậy có 4.10.4=160$ số.

Vậy có $600+480+120+300+160=...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongtoi: 13-09-2013 - 11:42

[1110004]

1) Tính tổng các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một lập từ 6 chữ số 1;3;4;5;7;8

 

Bài nầy chắc dễ hơn mình xin làm (bài hai thấy bạn phân trương hợp tróng mặt quá hihi)

$S(5)=(1+3+4+5+7+8).10^5+(1+3+4+5+7+8).10^4+(1+3+4+5+7+8).10^3+(1+3+4+5+7+8).10^2+(1+3+4+5+7+8).10^1+(1+3+4+5+7+8).10^0=3111108$

[victorlee]

Bài nầy chắc dễ hơn mình xin làm (bài hai thấy bạn phân trương hợp tróng mặt quá hihi)

$S(5)=(1+3+4+5+7+8).10^5+(1+3+4+5+7+8).10^4+(1+3+4+5+7+8).10^3+(1+3+4+5+7+8).10^2+(1+3+4+5+7+8).10^1+(1+3+4+5+7+8).10^0=3111108$

Cái này bạn làm sai rùi mình có tập đề có đáp án là 37322960

[1110004]

Cái này bạn làm sai rùi mình có tập đề có đáp án là 37322960

Mong bạn chỉ giúp đáp án và lời giải?

[chanhquocnghiem]

1) Tính tổng các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một lập từ 6 chữ số 1;3;4;5;7;8

 

Mong bạn chỉ giúp đáp án và lời giải?

Chọn $5$ trong $6$ chữ số : $6$ cách.

Sắp xếp $5$ chữ số đó : $5!=120$ cách.

$\Rightarrow$ số số tự nhiên thỏa mãn là $6.120=720$ số.

Trong mỗi hàng, do các chữ số có khả năng xuất hiện như nhau nên mỗi cs xuất hiện $120$ lần.

$\Rightarrow$ tổng cần tìm là $S=(1+3+4+5+7+8).120.11111=37332960$

[1110004]

Chọn $5$ trong $6$ chữ số : $6$ cách.

Sắp xếp $5$ chữ số đó : $5!=120$ cách.

$\Rightarrow$ số số tự nhiên thỏa mãn là $6.120=720$ số.

Trong mỗi hàng, do các chữ số có khả năng xuất hiện như nhau nên mỗi cs xuất hiện $120$ lần.

$\Rightarrow$ tổng cần tìm là $S=(1+3+4+5+7+8).120.11111=37332960$

 

Hi!! giờ mới thấy mình sai! mình chỉ tính lấy ra năm số mà quên năm số đó có thể hoán vị nhau ( $120$ )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 25-09-2014 - 11:48

[ak50meocon]

ai có cách giải và đáp án chính xác bài trên thì cho tớ xem vs

[Nobodyv3]

2)Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ.

Ta thấy số các số tự nhiên có 5 chữ số là $9\cdot 10^4$ suy ra số các số thỏa đề bài là $\frac{90000}{2}=45000$
Hoặc là :
Số các số tự nhiên có 4 chữ số :
$9\cdot10\cdot10\cdot 10=9000$
Tổng các chữ số của mỗi số này nếu là lẻ ta có $5$ cách thêm một chữ số chẵn và nếu tổng là chẵn thì ta cũng có $5$ cách thêm một chữ số lẻ để tạo thành các số thỏa đề bài. Do đó, số các số thỏa yêu cầu đề bài là :
$9000\cdot 5=45000$