Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm số tự nhiên $x$ sao cho tổng các chữ số của nó bằng : $x^{2}-1988x+26$

casio

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết

Tìm số tự nhiên $x$ sao cho tổng các chữ số của nó bằng : $x^{2}-1988x+26$


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#2
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết

Tìm số tự nhiên $x$ sao cho tổng các chữ số của nó bằng : $x^{2}-1988x+26$

Lời giải. Ta sẽ đi chứng minh $0 \le S(n) \le n$ với $S(n)$ là tổng các chữ số của $n$.

Thật vậy, đặt $n=\overline{a_1a_2 \cdots a_k}$. Khi đó $S(n)=a_1+a_2+ \cdots + a_k$. Hiển nhiên rằng $n-S(n) \ge 0$ và $S(n) \ge 0$ nên ta có đpcm.

Quay lại bài toán, ta suy ra $0 \le x^2-1988x+26 \le x \Rightarrow x= \boxed{1988}$. $\blacksquare$


Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#3
Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết

 

 

Quay lại bài toán, ta suy ra $0 \le x^2-1988x+26 \le x \Rightarrow x= \boxed{1988}$. $\blacksquare$

Chắc phải xét các trường hợp 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Thu Quoc: 13-09-2013 - 15:26

Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: casio

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh