Tìm số tự nhiên $x$ sao cho tổng các chữ số của nó bằng : $x^{2}-1988x+26$
Tìm số tự nhiên $x$ sao cho tổng các chữ số của nó bằng : $x^{2}-1988x+26$
#1
Đã gửi 13-09-2013 - 10:59
#2
Đã gửi 13-09-2013 - 11:35
Tìm số tự nhiên $x$ sao cho tổng các chữ số của nó bằng : $x^{2}-1988x+26$
Lời giải. Ta sẽ đi chứng minh $0 \le S(n) \le n$ với $S(n)$ là tổng các chữ số của $n$.
Thật vậy, đặt $n=\overline{a_1a_2 \cdots a_k}$. Khi đó $S(n)=a_1+a_2+ \cdots + a_k$. Hiển nhiên rằng $n-S(n) \ge 0$ và $S(n) \ge 0$ nên ta có đpcm.
Quay lại bài toán, ta suy ra $0 \le x^2-1988x+26 \le x \Rightarrow x= \boxed{1988}$. $\blacksquare$
- letankhang, ILMBVMF và firetiger05 thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Đã gửi 13-09-2013 - 15:25
Quay lại bài toán, ta suy ra $0 \le x^2-1988x+26 \le x \Rightarrow x= \boxed{1988}$. $\blacksquare$
Chắc phải xét các trường hợp
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Thu Quoc: 13-09-2013 - 15:26
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: casio
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các kỳ thi Olympic →
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp. →
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH CASIO TỈNH KIÊN GIANGBắt đầu bởi iloveubro, 12-09-2018 casio, kiên giang, hsg tỉnh |
|
|||
Thảo luận chung →
Giải toán bằng máy tính bỏ túi →
làm thế nào để kiểm tra máy tính có phải là hàng giả?Bắt đầu bởi huyle, 30-05-2017 casio |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Dãy số - Giới hạn →
Tìm giới hạn dãy số hàm số bằng máy tínhBắt đầu bởi mduccute, 04-04-2017 toán11, giới hạn, casio, 2k |
|
|||
Thảo luận chung →
Giải toán bằng máy tính bỏ túi →
Giúp casio 9Bắt đầu bởi longnguyentan, 06-03-2017 casio, casio9, casio thcs |
|
|||
Thảo luận chung →
Giải toán bằng máy tính bỏ túi →
$U_{n}=sin(2-sin(2-sin(2-sin(2-...-sin2)$Bắt đầu bởi KaveZS, 29-01-2017 casio |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh