Đến nội dung

Hình ảnh

Cho hình chóp S.ABC có AB=5a , BC=6a , CA=7a.Các mặt bên SAB , SBC , SCA tạo với đáy một góc 60.Tính thể tích của khối chóp đó.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ducnahasd

ducnahasd

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 49 Bài viết

Cho hình chóp S.ABC có AB=5a , BC=6a , CA=7a.Các mặt bên SAB , SBC , SCA tạo với đáy một góc 60.Tính thể tích của khối chóp đó.

 



#2
linhlun97

linhlun97

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC)

Vẽ $HM,HN,HP$ lần lượt vuông góc với $AB,BC,CA$

Khi đó $HM=HN=HP=cot(60).SH=r$

Suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC 

Hoặc là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, hoặc B hoặc C của tam giác ABC

TH1, H là tâm đường tròn nội tiếp

Khi đó $S=p.r=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=6\sqrt{6}a^2$

Suy ra $r=\frac{2\sqrt{6}}{3}$

vậy$V_{ABCD}=8\sqrt{3}a^3$

Các trường hợp còn lại tương tự






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh