Giải hệ phương trình:
1) $\left\{\begin{matrix} \sqrt[4]{x}(\frac{1}{4}+\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y})=2\\ \sqrt[4]{y}(\frac{1}{4}-\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y})=1 \end{matrix}\right.$
2) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=(x^2+3y^2)(3x^2+y^2)\\\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}=2(y^4-x^4) \end{matrix}\right.$
bài 2:
cộng 2 pt ta có :$\frac{2}{x}$=$(3x^{2}+y^{2})(x^{2}+3y^{2})+2(y^{4}-x^{4})$
$\Rightarrow$ 2= $x^{5}+10x^{3}y^{2} +5xy^{4}$ (*)
trừ hai pt ta có :$\frac{1}{y}$ = $(3x^{2}+y^{2})(x^{2}+3y^{2})-2(y^{4}-x^{4})$
$\Rightarrow$ 1 =$5x^{4}y+10x^{2}y^{3} +y^{5}$ (**)
cộng (*) và (**) ta có : 3=$(x+y)^{5}$
trừ (*) và (**) ta có 1=$(x-y)^{5}$
$\rightarrow $ (x;y)= $(\frac{\sqrt[5]{3}+1}{2};\frac{\sqrt[5]{3}-1}{2})$