Tìm hàm số liên tục $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thoả mãn $2f(2x)=f(x) +x$ vớí mọi x
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hola0905: 15-09-2013 - 10:41
Tìm hàm số liên tục $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thoả mãn $2f(x)=f(x) +x$ vớí mọi x
Bắt đầu bởi hola0905, 15-09-2013 - 10:14
#2
Đã gửi 15-09-2013 - 10:21
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
Tìm hàm số liên tục $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thoả mãn $2f(x)=f(x) +x$ vớí mọi x
Không hiểu có nhầm gì không , nhưng thế thì $f(x)=x$ luôn rồi
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#3
Đã gửi 15-09-2013 - 10:41
hola0905
-
- Thành viên
-
- 114 Bài viết
Trung sĩ
Không hiểu có nhầm gì không , nhưng thế thì $f(x)=x$ luôn rồi
Ah mình nhầm f(2x) mới đúng,
#4
Đã gửi 15-09-2013 - 11:06
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
Ah mình nhầm f(2x) mới đúng,
vẫn có hệ số $2$ trước $2f(2x)$ à bạn
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#5
Đã gửi 15-09-2013 - 13:38
namcpnh
-
- Hiệp sỹ
-
- 1153 Bài viết
Red Devil
Tìm hàm số liên tục $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thoả mãn $2f(2x)=f(x) +x$ vớí mọi x
Có thể giải thế này : $x=0$ =>$f(0)=0$.
Đặt $g(x)=f(x)-ax$ (tìm a thích hợp )
Đề thành : $2g(2x)=g(x)$
Đến đây sử dụng hàm liên tục và $g(0)=0$ ta có KQ.
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
