Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$S_a.\overrightarrow{MA}+S_b.\overrightarrow{MB}+S_c.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 hoangdaikpro

hoangdaikpro

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết

Đã gửi 15-09-2013 - 13:40

Cho tam giác ABC và một điểm M nằm bên trong tam giác, gọi $S_{a},S_{b},S_{c}$ ttheo thứ tự là diện tích của các tam giác sau : $S_{MBC}, S_{MCA}, S_{MAB}$
1, CMR : 
$S_a.\overrightarrow{MA}+S_b.\overrightarrow{MB}+S_c.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
2, Nhận xét khi M trùng với điểm I (tâm đường tròn nội tiếp) và M trùng với điểm G (tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác)
3, Nhận xét : Khi M nằm ngoài tam giác thì kết quả như thế nào ?

 



#2 pham thuan thanh

pham thuan thanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 110 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Nguyễn Trực và THPT chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Khi tin là có thể là bạn đã đạt được một nửa thành công!

Đã gửi 15-09-2013 - 14:58

áp dụng 2 bài toán phụ:    

$\overrightarrow{MA'}=\frac{S_{b}}{S_{b}+S_{c}}.\overrightarrow{MB}+\frac{S_{c}}{S_{b}+S_{c}}.\overrightarrow{MC}$  và

$\overrightarrow{MA'}=-\frac{S_{a}}{S_{b}+S_{c}}.\overrightarrow{MA}$

Trong đó A' là giao điểm của AM vơi BC


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pham thuan thanh: 15-09-2013 - 15:00

Khi tin là có thể là bạn đã đạt được một nửa thành công!

 


#3 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 15-09-2013 - 15:35

Khi M trùng tâm I của đường tròn nội tiếp thì đẳng thức trên chính là định lí con nhím đối với 3 điểm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Thu Quoc: 16-09-2013 - 19:40

Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#4 thuan192

thuan192

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:trương thpt chuyên lê quý đôn,Bình định

Đã gửi 21-09-2013 - 22:52

http://diendantoanho...verrightarrow0/

 

bạn có thể tham khảo ở đây


:lol:Thuận :lol:

#5 nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán học, yên tĩnh ,lắng đọng thử thách và khó khăn

Đã gửi 14-10-2013 - 08:55

xem sách thầy minh hà còn mở rộng ra nhiều thứ lắm

bài này cứ làm theo kiểu tỉ số diện tích rồi điểm chia 1 đoạn thẳng là ra






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh