Chủ đề này có 4 trả lời

[hoangdaikpro]

Cho tam giác ABC và một điểm M nằm bên trong tam giác, gọi $S_{a},S_{b},S_{c}$ ttheo thứ tự là diện tích của các tam giác sau : $S_{MBC}, S_{MCA}, S_{MAB}$
1, CMR : $S_a.\overrightarrow{MA}+S_b.\overrightarrow{MB}+S_c.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
2, Nhận xét khi M trùng với điểm I (tâm đường tròn nội tiếp) và M trùng với điểm G (tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác)
3, Nhận xét : Khi M nằm ngoài tam giác thì kết quả như thế nào ?

 

[pham thuan thanh]

áp dụng 2 bài toán phụ:    

$\overrightarrow{MA'}=\frac{S_{b}}{S_{b}+S_{c}}.\overrightarrow{MB}+\frac{S_{c}}{S_{b}+S_{c}}.\overrightarrow{MC}$  và

$\overrightarrow{MA'}=-\frac{S_{a}}{S_{b}+S_{c}}.\overrightarrow{MA}$

Trong đó A' là giao điểm của AM vơi BC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pham thuan thanh: 15-09-2013 - 15:00

[Phuong Thu Quoc]

Khi M trùng tâm I của đường tròn nội tiếp thì đẳng thức trên chính là định lí con nhím đối với 3 điểm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Thu Quoc: 16-09-2013 - 19:40

[thuan192]

http://diendantoanho...verrightarrow0/

 

bạn có thể tham khảo ở đây

[nguyenminhquanduongvexaxoi]

xem sách thầy minh hà còn mở rộng ra nhiều thứ lắm

bài này cứ làm theo kiểu tỉ số diện tích rồi điểm chia 1 đoạn thẳng là ra