Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm 3 chữ số tận cùng của: A=$1993^{1994^{1995^{...^{2000}}}}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết

Tìm 3  chữ số tận cùng của: A=$1993^{1994^{1995^{...^{2000}}}}$


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#2
nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết

tham khảo tại đây: 



#3
buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết

Tìm 3  chữ số tận cùng của: A=$1993^{1994^{1995^{...^{2000}}}}$

Ta có $1995^{k}\equiv 5(mod20)$

do đó $1994^{1995^{...}}\equiv 1994^{5}(mod100)\equiv 24(mod 100)$

$1993^{1994^{1995^{...}}}\equiv 1993^{24}(mod 1000)$$\equiv 401(mod 1000)$


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#4
Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết

tham khảo tại đây: 

ủa sao mình ko mở đc vậy. Gửi link download cho mình xin luôn nhé


                    What doesn't kill you makes you stronger


#5
Aries Intelligent

Aries Intelligent

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Ta có $1995^{k}\equiv 5(mod20)$

do đó $1994^{1995^{...}}\equiv 1994^{5}(mod100)\equiv 24(mod 100)$

$1993^{1994^{1995^{...}}}\equiv 1993^{24}(mod 1000)$$\equiv 401(mod 1000)$

Đâu có tính chất như vậy đâu bạn  :mellow:



#6
ARIES VY

ARIES VY

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đâu có tính chất như vậy đâu bạn  :mellow:

vì 1995k với k=2n 

thì 1995k đồng dư 25 (mod 100)
1995k= 100k+25= 20f + 5 
rồi 19941995k = 199420f+5 =199420f.19945 đồng dư 420f.4(mode 100) đồng dư 76.24 ( mode 100) đồng dư 24 (mode 100) 

sử dụng khai triển nhị thức newton đó bạn
rồi tới đó thì tim đc 3 chữ số tận cùng rồi 1993100g+24
 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh