Tìm 3 chữ số tận cùng của: A=$1993^{1994^{1995^{...^{2000}}}}$
Tìm 3 chữ số tận cùng của: A=$1993^{1994^{1995^{...^{2000}}}}$
#1
Đã gửi 15-09-2013 - 19:48
#2
Đã gửi 15-09-2013 - 20:08
#3
Đã gửi 07-01-2014 - 20:35
Tìm 3 chữ số tận cùng của: A=$1993^{1994^{1995^{...^{2000}}}}$
Ta có $1995^{k}\equiv 5(mod20)$
do đó $1994^{1995^{...}}\equiv 1994^{5}(mod100)\equiv 24(mod 100)$
$1993^{1994^{1995^{...}}}\equiv 1993^{24}(mod 1000)$$\equiv 401(mod 1000)$
- hoangmanhquan, huukhangvn và PolarBear154 thích
Chuyên Vĩnh Phúc
#4
Đã gửi 07-01-2014 - 22:36
tham khảo tại đây:
ủa sao mình ko mở đc vậy. Gửi link download cho mình xin luôn nhé
What doesn't kill you makes you stronger
#5
Đã gửi 10-07-2014 - 07:53
Ta có $1995^{k}\equiv 5(mod20)$
do đó $1994^{1995^{...}}\equiv 1994^{5}(mod100)\equiv 24(mod 100)$
$1993^{1994^{1995^{...}}}\equiv 1993^{24}(mod 1000)$$\equiv 401(mod 1000)$
Đâu có tính chất như vậy đâu bạn
- bui cong luan yêu thích
#6
Đã gửi 23-09-2015 - 10:03
Đâu có tính chất như vậy đâu bạn
vì 1995k với k=2n
thì 1995k đồng dư 25 (mod 100)
1995k= 100k+25= 20f + 5
rồi 19941995k = 199420f+5 =199420f.19945 đồng dư 420f.45 (mode 100) đồng dư 76.24 ( mode 100) đồng dư 24 (mode 100)
sử dụng khai triển nhị thức newton đó bạn
rồi tới đó thì tim đc 3 chữ số tận cùng rồi 1993100g+24
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh