Giải phương trình
$\sqrt{2x^{2}+3x+1}=-4x+\frac{1}{x}+3$
#1
Đã gửi 16-09-2013 - 14:43
diamond0803
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 16-09-2013 - 15:55
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Giải phương trình
$\sqrt{2x^{2}+3x+1}=-4x+\frac{1}{x}+3$
Ta có :
$gt\Rightarrow \sqrt{1+3x+2x^{2}}=\frac{1+3x-4x^{2}}{x}\Rightarrow x^{2}(1+3x+2x^{2})=(1+3x-4x^{2})^{2}\Rightarrow x^{2}+3x^{3}+2x^{4}=1+6x+x^{2}-24x^{3}+16x^{4}\Rightarrow 14x^{4}-27x^{3}+6x+1=0\Rightarrow (2x^{2}-3x-1)(7x^{2}-3x-1)=0$
Giải phương trình trên và thử lại nghiệm thì ta được :
$x=\frac{3-\sqrt{17}}{4};x=\frac{3+\sqrt{37}}{14}$
- 4869mnsk và nghiemthanhbach thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#3
Đã gửi 17-09-2013 - 14:02
quynx2705
-
- Thành viên
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
Bài này nên chia 2 vế cho $x$, rồi đặt $t=\sqrt{2+\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}}$ thì dễ hơn.
Tuy nhiên, làm cách này thì cần xét 2 trường hợp $x>0$ và $x<0$ nhé!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
