Cho \[z = \sqrt 2 + \sqrt[3]{3}\]
Tính \[A={z^7} - 6{z^5} - 6{z^4} + 12{z^3} - 36{z^2} + z + 2008\]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Simpson Joe Donald: 16-09-2013 - 18:28
cho \[z = \sqrt 2 + \sqrt[3]{3}\] Tính A= \[{z^7} - 6{z^5} - 6{z^4} + 12{z^3} - 36{z^2} + z + 2008\]
Bắt đầu bởi Simpson Joe Donald, 16-09-2013 - 18:28
#1
Đã gửi 16-09-2013 - 18:28
Simpson Joe Donald
-
- Thành viên
-
- 293 Bài viết
Thượng sĩ
- LNH yêu thích
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
#2
Đã gửi 16-09-2013 - 20:24
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
Ta có: $z = \sqrt{2} + \sqrt[3]{3} \Leftrightarrow z - \sqrt{2} = \sqrt[3]{3}$
$\Leftrightarrow (z - \sqrt{2})^3 = 3 \Leftrightarrow z^3 + 6z - 3 = \sqrt{2}(3z^2 + 2)$
$\Leftrightarrow (z^3 + 6z - 3)^2 = 2(3z^2 + 2)^2$
$\Leftrightarrow z^6 - 6z^4 - 6z^3 - 6z^3 + 12z^2 - 36z + 1 = 0$
Khi đó:
$A = z(z^6 - 6z^4 - 6z^3 + 12z^2 - 36z + 1) + 2008 = 2008$
- Simpson Joe Donald và hoangmanhquan thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
#3
Đã gửi 16-09-2013 - 20:25
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cho \[z = \sqrt 2 + \sqrt[3]{3}\]
Tính \[A={z^7} - 6{z^5} - 6{z^4} + 12{z^3} - 36{z^2} + z + 2008\]
Ta có :
$z=\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}\Rightarrow z^{2}=\sqrt{2}z+\sqrt[3]{3}z\Rightarrow 3\sqrt{2}z^{2}=6z+3\sqrt[3]{3}\sqrt{2}z$
$z=\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}\Rightarrow z^{3}=2\sqrt{2}+3+3\sqrt[3]{3}\sqrt{2}z\Rightarrow z^{3}+6z=2\sqrt{2}+3+3\sqrt[3]{3}\sqrt{2}z+6z=2\sqrt{2}+3+3\sqrt{2}z^{2}\Rightarrow z^{3}-3\sqrt{2}z^{2}+6z-2\sqrt{2}-3=0$
$\Rightarrow z^{3}+6z-3=\sqrt{2}(3z^{2}+2)\Rightarrow z^{6}-6z^{4}-6z^{3}+12z^{2}-36z+1=0$
$\Rightarrow A=2008$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 16-09-2013 - 20:30
- 4869mnsk, nghiemthanhbach và hoangmanhquan thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
