Đến nội dung

Hình ảnh

$\lim_{x->0}\left ( \frac{1}{(1+x)x}-\frac{ln(1+x)}{^{x^{2}}} \right )$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 20 trả lời

#1
lyly2210

lyly2210

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
$\lim_{x->0}\left ( \frac{1}{(1+x)x}-\frac{ln(1+x)}{^{x^{2}}} \right )$
bài này em hoài vẫn ra -1 nhưng đáp án lại là -1/2. mong anh chị giải thích giùm em ạ. thanks
 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lyly2210: 16-09-2013 - 20:30


#2
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

 

 bài này em hoài vẫn ra -1 nhưng đáp án lại là -1/2. mong anh chị giải thích giùm em ạ. thanks$\lim_{x->0}\left ( \frac{1}{(1+x)x}-\frac{ln(1+x)}{^{x^{2}}} \right )$

 

 

 

-_- chết bài này không dùng lopitan được rồi  :icon6:  có cách đặt nào hay gợi ý đi , không thì nói cách ban đầu của bạn z , biết đâu mình phát hiện ra cái gì đó 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 16-09-2013 - 21:32

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#3
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Đã có ở đây:

http://diendantoanho...21/#entry450565


Tào Tháo


#4
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

-_- chết bài này không dùng lopitan được rồi  :icon6:  có cách đặt nào hay gợi ý đi , không thì nói cách ban đầu của bạn z , biết đâu mình phát hiện ra cái gì đó 

Lopitan được đấy chú Bằng


Tào Tháo


#5
lyly2210

lyly2210

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Lopitan được đấy chú Bằng

anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có 

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó 



#6
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có 

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó 

Em quy đồng và lopitan ta có được cái giới hạn này $\lim_{x\rightarrow 0}-2.\frac{ln(x+1)}{x}.\frac{1}{3x+2}=1$


Tào Tháo


#7
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có 

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó 

Làm này là em sai rồi, có suy ra được thế đâu


Tào Tháo


#8
lyly2210

lyly2210

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

nhưng đáp an cô cho là -1/2 chị ơi. em khong hiểu sao nữa. em áp dụng $\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$

 này được ko vậy chị 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lyly2210: 16-09-2013 - 22:01


#9
lyly2210

lyly2210

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

em tuong xài duoc ct $\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$ chứ chị @@.



#10
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Anh nhé, không phải chị, cái giới hạn đó đúng nhưng em áp dụng thế có được đâu, tự nhiên em suy ra cái kia anh cũng ko hiểu 

 

anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có 

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó 


Tào Tháo


#11
lyly2210

lyly2210

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

em xin lỗi ạ ^^

ý em là vì $\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$

nên $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}{(1+x)x}-\frac{ln(1+x)}{^{x^{2}}} \right )$ suy ra còn 

$\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x$ từ đó quy đồng lên ra -1 ạ

anh coi giùm em làm sai chỗ nào ạ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lyly2210: 16-09-2013 - 22:11


#12
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

em xin lỗi ạ ^^

ý em là vì $\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$

nên $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}{(1+x)x}-\frac{ln(1+x)}{^{x^{2}}} \right )$ suy ra còn 

$\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x$ từ đó quy đồng lên ra -1 ạ

anh coi giùm em làm sai chỗ nào ạ 

Em không được thay như vậy vì trừ khi 2 tích là hữu hạn mới có thể thay, trong khi 1 tích hữu hạn một tích vô hạn em không thể thay được vô cùng nhân với không có thể khác 0 hoặc bằng 0 nhé


Tào Tháo


#13
lyly2210

lyly2210

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

zay hả anh . vậy là em làm sai oy ^^ mà một tích mới được thay như vậy hả anh còn phép trừ vô cùng trừ vô cùng là không được hay hả anh. 



#14
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

zay hả anh . vậy là em làm sai oy ^^ mà một tích mới được thay như vậy hả anh còn phép trừ vô cùng trừ vô cùng là không được hay hả anh. 

Những cái gì mà liên quan đến vô cùng thì đều không chắc chắn xảy ra như mình nghĩ nên nó là vô cùng thì đưa về dạng hữu hạn. Như là dạng thương thì đưa về lopitan, dạng trừ thì gắng quy đồng hay đặt ẩn phụ sao cho nó ra cái hữu hạn thôi


Tào Tháo


#15
lyly2210

lyly2210

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Em không được thay như vậy vì trừ khi 2 tích là hữu hạn mới có thể thay, trong khi 1 tích hữu hạn một tích vô hạn em không thể thay được vô cùng nhân với không có thể khác 0 hoặc bằng 0 nhé

mà em tách như thế này duoc ko anh $\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)*x)}-\lim_{x->0}\frac{ln(1+x)}{x}*\frac{1}{x}$

rồi áp dụng $\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$ không duoc hả anh. em vẫn còn thắc mắc vụ đó. tại hồi sáng cô em chưa nói khi nào mới thay zo được cô chỉ cho công thức thôi ạ @@



#16
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

mà em tách như thế này duoc ko anh $\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)*x)}-\lim_{x->0}\frac{ln(1+x)}{x}*\frac{1}{x}$

rồi áp dụng $\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$ không duoc hả anh. em vẫn còn thắc mắc vụ đó. tại hồi sáng cô em chưa nói khi nào mới thay zo được cô chỉ cho công thức thôi ạ @@

Cái $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(x+1)}{x}=1$ là hữu hạn nhưng $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x}=\infty$ vì vậy cái mà em đưa ra không có ý nghĩa gì hết :D


Tào Tháo


#17
lyly2210

lyly2210

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Cái $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(x+1)}{x}=1$ là hữu hạn nhưng $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x}=\infty$ vì vậy cái mà em đưa ra không có ý nghĩa gì hết :D

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$ 

thì suy ra chỉ còn $\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)*x)}$-$\lim_{x->0}\frac{1}{x}$

 

 

 . như thế đúng ko anh. hai cai lim đó trừ nhau thì chỉ cần quy dong len là tinh dc 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lyly2210: 16-09-2013 - 22:42


#18
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$ 

thì suy ra chỉ còn $\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)*x)}$-$\lim_{x->0}\frac{1}{x}$

 

 

 . như thế đúng ko anh. hai cai lim đó trừ nhau thì chỉ cần quy dong len là tinh dc 

Em không tách được cái $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x}$ từ cái tích ra đâu vì nó không hữu hạn


Tào Tháo


#19
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Em viết rõ hơn cái mà trừ đó như thế nào đi, cả biểu thức đó ý


Tào Tháo


#20
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

 

$\lim_{x->0}\left ( \frac{1}{(1+x)x}-\frac{ln(1+x)}{^{x^{2}}} \right )$
bài này em hoài vẫn ra -1 nhưng đáp án lại là -1/2. mong anh chị giải thích giùm em ạ. thanks
 

 

anh letrongvan ơi , em nghĩ cách này của em cũng được mà không cần dài đâu

Do $x->0$ nên chỉ cần xét $-1\leq  x\leq 1$ , khi đó dùng khai triển $Taylor$ cho $ln(1+x)$ 

Ta có $\frac{ln(x+1)}{x^{2}}=\frac{1}{x}-\frac{1}{2}+\frac{x}{3}-\frac{x^{2}}{4}+.........$

Lại có $\frac{1}{x(x+1)}-\frac{1}{x}+\frac{1}{2}=\frac{x-1}{2(x+1)}$

Đặt giới hạn ban đầu là $I$ , rõ ràng $I=\frac{-1}{2}$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 17-09-2013 - 05:43

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh