Chủ đề này có 5 trả lời

[sakurachan]

Tìm giới hạn

$ \lim_{x \to +\infty } \frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)} $

$ \lim_{x \rightarrow 3^+} \frac{1}{x+2^{\frac{1}{x-3}}}$

[letrongvan]

Tìm giới hạn

$ \lim_{x \to +\infty } \frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)} $

 

 Áp dụng quy tắc L'hospital $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{1+3^x}{1+2^x}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\left ( \frac{ln3}{ln2}.\frac{3^x+6^x}{2^x+6^x} \right )=\frac{ln3}{ln2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letrongvan: 22-09-2013 - 07:56

[letrongvan]

Tìm giới hạn

 

$ \lim_{x \rightarrow 3^+} \frac{1}{x+2^{\frac{1}{x-3}}}$

khi $x\rightarrow 3^{+}$ thì $2^{\frac{1}{x-3}}\rightarrow + \infty \Rightarrow \lim_{x\rightarrow 3^{+}}\frac{1}{x+2^{\frac{1}{x-3}}}=0$

-------------------

đúng không nhỉ? 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letrongvan: 16-09-2013 - 21:14

[Mrnhan]

Tìm giới hạn

$ \lim_{x \to +\infty } \frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)} $

$ \lim_{x \rightarrow 3^+} \frac{1}{x+2^{\frac{1}{x-3}}}$

$\lim_{x\to \infty}\frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)}=\lim_{x\to \infty}\frac{3^x.ln3.(1+x^2)}{2^x.ln2.(1+3^x)}=log_{2}3$

Có thể dùng VCL: $\lim_{x\to \infty}\frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)}=\lim_{x\to \infty}\frac{ln(3^x)}{ln(2^x)}=log_{2}3$

 Áp dụng quy tắc L'hospital $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{3^{x}.ln3}{2^{x}.ln2}=+\infty$

Em nghĩ anh nên xem lại đạo hàm! hihi

Mấy cái này hay hại não lắm!

[letrongvan]

Lắm lúc anh nhớ nhầm hoặc không nhớ đạo hàm với mấy cái tích phân cơ bản 

[letrongvan]

 

$\lim_{x\to \infty}\frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)}=\lim_{x\to \infty}\frac{3^x.ln3.(1+x^2)}{2^x.ln2.(1+3^x)}=log_{2}3$

Có thể dùng VCL: $\lim_{x\to \infty}\frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)}=\lim_{x\to \infty}\frac{ln(3^x)}{ln(2^x)}=log_{2}3$

Em nghĩ anh nên xem lại đạo hàm! hihi

Mấy cái này hay hại não lắm!

 

 

Như này chắc không sai nữa đúng không?

 

 Áp dụng quy tắc L'hospital $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{1+3^x}{1+2^x}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\left ( \frac{ln3}{ln2}.\frac{3^x+6^x}{2^x+6^x} \right )=\frac{ln3}{ln2}$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letrongvan: 22-09-2013 - 07:57