Giải phương trình bằng sử dụng BĐT:
1) $\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x^2+1}=\frac{1}{2\sqrt{2}}(7x^2-x+4)$
2) $x^2+4x+5-\frac{3x}{x^2+x+1}=(x-1)(1-\frac{2\sqrt{1-x}}{\sqrt{x^2+x+1}})$
3) $x^{3000}+500x^3+1500x+1999=0$
4) $32x^4+(4x-1)^4=\frac{1}{27}$
5) $\left\{\begin{matrix} x^5+y^5+z^5=3\\ x^6+y^6+z^6=3 \end{matrix}\right.$