Chủ đề này có 7 trả lời

[diamond0803]

Giải phương trình

$\sqrt{2x^{2}+4x-23}-\sqrt{x^{2}+2x-8}=1$

[nghiemthanhbach]

$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+4x-23}=1+\sqrt{x^2+2x-8}$

Rồi bình phương cả 2 vế lên thôi

[Hoang Tung 126]

ĐK:$x\geq \frac{5}{\sqrt{2}}$.Chuyển  $\sqrt{x^2+2x-8}$ sang bên phải rồi bình phương ta được: $2x^2+4x-23= x^2+2x-8+1+2.\sqrt{x^2+2x-8}$ hay $x^2+2x-16= 2.\sqrt{x^2+2x-8}$. Đặt $\sqrt{x^2+2x-8}=t$ ta có pt:$t^2-2t-8=0$ suy ra $t= 4$ hay $x^2+2x-8=16$ giải ra là xong

[diamond0803]

mình giải thế này, không biết sai gì nữa

Đặt t=$\sqrt{x^{2}+2x-8}$

pt trở thành: $\sqrt{t^{2}-7}-t=1$ $\Leftrightarrow \sqrt{t^{2}-7}=t+1$

$\Rightarrow t^{2}-7=t^{2}+2t+1$$\Rightarrow t=-4$

[germany3979]

mình giải thế này, không biết sai gì nữa

Đặt t=$\sqrt{x^{2}+2x-8}$

pt trở thành: $\sqrt{2t^{2}-7}-t=1$ $\Leftrightarrow \sqrt{2t^{2}-7}=t+1$

$\Rightarrow 2t^{2}-7=t^{2}+2t+1$$\Rightarrow t=4$

Sai ở chỗ màu đỏ đó bạn diamond0803

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi germany3979: 17-09-2013 - 16:40

[diamond0803]

tại sao lại sai vậy bạn germany3979?

[nghiemthanhbach]

thât ra là không sai, bạn germany nghĩ là có thể âm hả, không đâu vì bạn ấy đặt $t=\sqrt{}$ rồi nên $t>0$

[Primary]

Giải phương trình

$\sqrt{2x^{2}+4x-23}-\sqrt{x^{2}+2x-8}=1$

Thử cách này nhé:

Đặt $\left\{\begin{matrix}u=\sqrt{2x^2+4x-23} & \\ v=\sqrt{x^2+2x-8} & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix}u-v=1 & & \\ u^2-2v^2=-7 & & \end{matrix}\right. $

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u=v+1 & & & \\ -v^2+2v+8=0 & & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u=v+1 & & \\ v=4 & & \end{matrix}\right.$  (Do $v\geq0$)