Chủ đề này có 4 trả lời

[bangbang1412]

Các bài tính giới hạn sau sử dụng các vô cùng bé nhé :

                                    $lim_{x \to 0} \frac{ln(1+3xsinx)}{tgx^{2}}$

                                    $lim_{x \to 0} \frac{sin^{2}3x}{ln^{2}(1+2x)}$

                                    $lim_{x \to 0} \frac{ln(1+x-3x^{2}+2x^{3})}{1+3x-4x^{2}+x^{3}}$

                                    $lim_{x \to 0} \frac{e^{2x}-1}{ln(1-4x)}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 19-09-2013 - 15:48

[lehoatptit]

Câu 1 :

 

khi $u(x) \to 0$ thì $\ln(1+u(x) )\sim u(x), \;tg(u(x)) \sim u(x)$

 

Suy ra $\lim_{x \to 0}\frac{ln(1+3xsinx)}{tg(x^{2})}=\lim_{x \to 0}\frac{3xsinx}{x^{^{2}}}=\lim_{x \to 0}\frac{3x^{2}}{x^{2}}=\lim_{x \to 0}3=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 19-09-2013 - 15:50

[lehoatptit]

$$\lim_{x \to 0}\frac{\ln (1+x-3x^{2} +2x^{3})}{1 +3x -4x^{2} +x^{3}} =\lim_{x \to 0}\frac{x-3x^{2} +2x^{3}}{3x -4x^{2} +x^{3}} = \lim_{x \to 0}\frac{x}{3x}=\lim_{x \to 0}\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 26-09-2013 - 11:17

[lehoatptit]

sao mình gõ công thức toán toàn bị lỗi nhể !

[Mrnhan]

sao mình gõ công thức toán toàn bị lỗi nhể !

Bạn nên bỏ công thức gõ được trong dấu đola "$$"

 

Các bài tính giới hạn sau sử dụng các vô cùng bé nhé :

                                    $lim_{x \to 0} \frac{ln(1+3xsinx)}{tgx^{2}}$

                                    $lim_{x \to 0} \frac{sin^{2}3x}{ln^{2}(1+2x)}$

                                    $lim_{x \to 0} \frac{ln(1+x-3x^{2}+2x^{3})}{1+3x-4x^{2}+x^{3}}$

                                    $lim_{x \to 0} \frac{e^{2x}-1}{ln(1-4x)}$

Mấy bài này có thể dùng $L'Hospital$ cho đỡ nhầm, mấy cái $VCB$ dùng nhanh nhưng hay nhầm.

$1.\lim_{x \to 0} \frac{ln(1+3xsinx)}{tgx^{2}}=\lim_{x\to 0}\frac{3xsinx}{x^2}=3$

$2.\lim_{x \to 0} \frac{sin^{2}3x}{ln^{2}(1+2x)}=\lim_{x\to 0}\frac{9x^2}{4x^2}=\frac{9}{2}$

$3.\lim_{x \to 0} \frac{ln(1+x-3x^{2}+2x^{3})}{1+3x-4x^{2}+x^{3}}=0$

$4.\lim_{x \to 0} \frac{e^{2x}-1}{ln(1-4x)}=\lim_{x\to 0}\frac{2x}{-4x}=-\frac{1}{2}$