Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

(x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 17-09-2013 - 21:15

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn:

(x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y)



#2 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 17-09-2013 - 21:21

tham khảo cách biến đổi tại đây:http://www.wolframal...x + y)&dataset=



#3 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 17-09-2013 - 21:45

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn:

(x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y)

Đặt $x+1=a,y+1=b\Rightarrow (x+y+1)(xy+x+y)=(a+b-1)(ba-1)=1+2a+2b\Rightarrow ab(a+b)-ab-(a+b)=2(a+b)\Leftrightarrow ab=\frac{3(a+b)}{a+b-1}\in Z$

Với điều kiện $(a+b)^2\geq 4ab$ và a,b nguyên


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 17-09-2013 - 21:54

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#4 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 17-09-2013 - 22:03

Ta đưa về $\left ( x+y+1 \right )(xy+x+y-2)=3$



#5 laiducthang98

laiducthang98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 17-09-2013 - 23:17

Bài Giải

Phương trình đã cho tương đương với: $(x+y+1)(xy+x+y)=2(x+y+1)+3$

$<=>(x+y+1)(xy+x+y-2)=3$

=> $x+y+1$ là ước của 3 

đến đây thì xog rồi :)



#6 printscreen

printscreen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 04-06-2016 - 21:57

mọi nguoi co cach nao ngan hon không ?

 



#7 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 09-06-2016 - 21:40

tham khảo cách biến đổi tại đây:http://www.wolframal...x + y)&dataset=

nó có hướng dẫn đâu bạn


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#8 NeverDiex

NeverDiex

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết

Đã gửi 25-07-2019 - 10:36

Phương trình đã cho tương đương với: (x+y+1)(xy+x+y)=2(x+y+1)+3(x+y+1)(xy+x+y)=2(x+y+1)+3

<=>(x+y+1)(xy+x+y2)=3<=>(x+y+1)(xy+x+y−2)=3

=> x+y+1x+y+1 là ước của 3 

đến đây thì xog r


 

 

#9 NeverDiex

NeverDiex

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết

Đã gửi 25-07-2019 - 10:40

Đặt $x+1=a,y+1=b\Rightarrow (x+y+1)(xy+x+y)=(a+b-1)(ba-1)=1+2a+2b\Rightarrow ab(a+b)-ab-(a+b)=2(a+b)\Leftrightarrow ab=\frac{3(a+b)}{a+b-1}\in Z$

Với điều kiện $(a+b)^2\geq 4ab$ và a,b nguyên


 

 




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh