Chủ đề này có 8 trả lời

[Vu Thuy Linh]

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn:

(x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y)

[nghiemthanhbach]

tham khảo cách biến đổi tại đây:http://www.wolframal...x + y)&dataset=

[Trang Luong]

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn:

(x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y)

Đặt $x+1=a,y+1=b\Rightarrow (x+y+1)(xy+x+y)=(a+b-1)(ba-1)=1+2a+2b\Rightarrow ab(a+b)-ab-(a+b)=2(a+b)\Leftrightarrow ab=\frac{3(a+b)}{a+b-1}\in Z$

Với điều kiện $(a+b)^2\geq 4ab$ và a,b nguyên

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 17-09-2013 - 21:54

[Hoang Tung 126]

Ta đưa về $\left ( x+y+1 \right )(xy+x+y-2)=3$

[laiducthang98]

Bài Giải

Phương trình đã cho tương đương với: $(x+y+1)(xy+x+y)=2(x+y+1)+3$

$<=>(x+y+1)(xy+x+y-2)=3$

=> $x+y+1$ là ước của 3 

đến đây thì xog rồi

[printscreen]

mọi nguoi co cach nao ngan hon không ?

 

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

tham khảo cách biến đổi tại đây:http://www.wolframal...x + y)&dataset=

nó có hướng dẫn đâu bạn

[NeverDiex]

Phương trình đã cho tương đương với: (x+y+1)(xy+x+y)=2(x+y+1)+3(x+y+1)(xy+x+y)=2(x+y+1)+3

<=>(x+y+1)(xy+x+y−2)=3<=>(x+y+1)(xy+x+y−2)=3

=> x+y+1x+y+1 là ước của 3 

đến đây thì xog r

[NeverDiex]

Đặt $x+1=a,y+1=b\Rightarrow (x+y+1)(xy+x+y)=(a+b-1)(ba-1)=1+2a+2b\Rightarrow ab(a+b)-ab-(a+b)=2(a+b)\Leftrightarrow ab=\frac{3(a+b)}{a+b-1}\in Z$

Với điều kiện $(a+b)^2\geq 4ab$ và a,b nguyên