y=cos^3x-3cos2x+9cosx+2 các bác giúp gấp
Tìm GTLN ,GLTNN của hàm số (Gấp)
Bắt đầu bởi chuyenhl12, 17-09-2013 - 21:45
#2
Đã gửi 17-09-2013 - 22:03
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
Đặt $\cos{x} = t \, (-1 \leq t \leq 1)$, ta được:
$y = f(t) = t^3 - 6t^2 + 9t + 5$
Xét hàm số f(t) trên $[-1; 1]$ có $f’(t) = 3t^2 - 12t + 9 = 3(t - 1)(t - 3) \geq 0 \forall$ $t \in [-1; 1]$
Vậy, hàm đồng biến trên [-1; 1]. Khi đó: $f(-1) \leq f(t) \leq f(1)$
Vậy:
$Max_y = 9$ khi $t = 1 \Rightarrow x = k2\pi \, (k \in Z)$
$Min_y = -11$ khi $t = -1 \Rightarrow x = \pi + k2\pi \, (k \in Z)$
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
