Giải HPT: $\left\{\begin{matrix}x^2+5xy+5y^2=8 & \\ y^3+3xy(x+y)+2y^3=-16 & \end{matrix}\right.$
Giải HPT: $\left\{\begin{matrix}x^2+5xy+5y^2=8 & \\ y^3+3xy(x+y)+2y^3=-16 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi thanhdatpro16, 17-09-2013 - 23:26
#2
Đã gửi 18-09-2013 - 00:10
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Chắc đề là: $\left\{\begin{matrix}x^2 + 5xy + 5y^2 = 8\\x^3 + 3xy(x + y) + 2y^3 = -16\end{matrix}\right.$
Giải
Hệ ban đầu tương đương:
$\left\{\begin{matrix}x^2 + 5y(x + y) = 8\\(x + y)^3 + y^3 = -16\end{matrix}\right.$
Đặt $t = x + y \Rightarrow x = t - y$, ta được:
$\left\{\begin{matrix}(t - y)^2 + 5ty = 8\\t^3 + y^3 = -16\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}t^2 + y^2 + 3ty = 8\\t^3 + y^3 = -16\end{matrix}\right.$
Đây là hệ đối xứng loại 1 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 18-09-2013 - 00:10
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
