Giải HPT:
$\left\{\begin{matrix}2x\sqrt{1-4x^2}+\sqrt{1-y^2}=2 & \\ y\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-4x^2}=1 & \end{matrix}\right.$
Giải HPT $\left\{\begin{matrix}2x\sqrt{1-4x^2}+\sqrt{1-y^2}=2 & \\ .. & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi thanhdatpro16, 17-09-2013 - 23:29
#2
Đã gửi 18-09-2013 - 00:15
TranLeQuyen
-
- Thành viên
-
- 158 Bài viết
Trung sĩ
Vì $2x\sqrt{1-4x^2}\le\frac12(4x^2+1-4x^2)=\frac12$ nên $VT(1)\le\frac12+1<2$. Hệ vô nghiệm
- thanhdatpro16 yêu thích
"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."
#3
Đã gửi 18-09-2013 - 00:16
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
ĐK: $\dfrac{-1}{2} \leq x \leq \dfrac{1}{2}$ và $-1 \leq y \leq 1$
Nhận thấy:
$2x\sqrt{1 - 4x^2} \leq \dfrac{4x^2 + 1 - 4x^2}{2} = \dfrac{1}{2}$
Mà $\sqrt{1 - y^2} \leq 1$
Vì vậy: $VT_{(1)} \leq \dfrac{3}{2} < 2$
Hệ vô nghiệm.
P/S: Trùng bài. Nhờ Ad xóa giùm 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 18-09-2013 - 00:17
- thanhdatpro16 yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
