Chủ đề này có 3 trả lời

[hoangmanhquan]

Giải hệ phương trình:

 $\left\{\begin{matrix} x^2+2y^2=xy+2y & \\ 2x^3+3xy^2=2y^2+3x^2y & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangmanhquan: 19-09-2013 - 12:08

[Zaraki]

Giải hệ phương trình:

 $\left\{\begin{matrix} x^2+2y^2=xy+2y & \\ 2x^3+3xy^2=2y^3+3x^2y & \end{matrix}\right.$

Hint. $(2) \Leftrightarrow (x-y)(2x^2-xy+2y^2)=0 \Leftrightarrow x=y$.

[Near Ryuzaki]

Giải hệ phương trình:

 $\left\{\begin{matrix} x^2+2y^2=xy+2y & \\ 2x^3+3xy^2=2y^3+3x^2y & \end{matrix}\right.$

Xét phương trình (2) , ta có :

$2x^3-2y^3+3xy^2-3x^2y=2(x-y)(x^2+xy+y^2)-3xy(x-y)=2(x-y)^3=0$

$\Rightarrow x=y$

Thế y=x vào phương trình (1) , ta được :

$2y^2-2y=0$

$\Rightarrow y=0$ hoặc $\Rightarrow y=1$

Nếu y=0 thì x=0

Nếu y=1 thì x=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 18-09-2013 - 13:15

[Trang Luong]

Giải hệ phương trình:

 $\left\{\begin{matrix} x^2+2y^2=xy+2y & \\ 2x^3+3xy^2=2y^3+3x^2y & \end{matrix}\right.$

$\left ( 2 \right )\Rightarrow 2x^{3}+3xy^2-2y^3-3x^2y=0\Rightarrow x^3-y^3-(y-x)^3=0\Leftrightarrow x^3-y^3=(y-x)^3\Rightarrow x-y=0\Rightarrow x=y$