Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 phuongnamz10A2

phuongnamz10A2

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Đan Phuợng, Hà Nội
  • Sở thích:Nghe nhạc, trà đá =)

Đã gửi 18-09-2013 - 16:52

Giải phương trình: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$ 

                                                     (Đề thi chọn HSG trường mình)



#2 conan98md

conan98md

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-09-2013 - 17:43



Giải phương trình: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$ 

                                                     (Đề thi chọn HSG trường mình)

pt $\Leftrightarrow$ $\sqrt{x+3} +\sqrt[3]{3x-5}$ = $\frac{4x+8}{4x-1}$
$\Leftrightarrow $ $\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3(x-1)}{\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}$ = $\frac{-12(x-1)}{4x-1}$


#3 phuongnamz10A2

phuongnamz10A2

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Đan Phuợng, Hà Nội
  • Sở thích:Nghe nhạc, trà đá =)

Đã gửi 18-09-2013 - 17:44



 

pt $\Leftrightarrow$ $\sqrt{x+3} +\sqrt[3]{3x-5}$ = $\frac{4x+8}{4x-1}$
$\Leftrightarrow $ $\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3(x-1)}{\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}$ = $\frac{-12(x-1)}{4x-1}$

 

Cách này không ổn đâu


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongnamz10A2: 18-09-2013 - 19:42


#4 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 19-09-2013 - 09:24

Giải phương trình: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$ 

                                                     (Đề thi chọn HSG trường mình)

ĐK: $x\geqslant -3$

pt$\Leftrightarrow \sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\frac{4x+8}{4x-1}$

Đặt $f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5};g(x)=\frac{4x+8}{4x-1}$

$\Rightarrow f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}}> 0;g'(x)=\frac{-36}{(4x-1)^{2}}< 0$

mà $f(1)=g(1)=4$

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$



#5 phuongnamz10A2

phuongnamz10A2

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Đan Phuợng, Hà Nội
  • Sở thích:Nghe nhạc, trà đá =)

Đã gửi 19-09-2013 - 13:19

ĐK: $x\geqslant -3$

pt$\Leftrightarrow \sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\frac{4x+8}{4x-1}$

Đặt $f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5};g(x)=\frac{4x+8}{4x-1}$

$\Rightarrow f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}}> 0;g'(x)=\frac{-36}{(4x-1)^{2}}< 0$

mà $f(1)=g(1)=4$

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$

Thiếu nghiệm bạn rồi bạn. Xem lại đi



#6 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 19-09-2013 - 17:41

Thiếu nghiệm bạn rồi bạn. Xem lại đi

Minh xem rui, thiếu nghiệm nào vậy bạn???


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi germany3979: 19-09-2013 - 17:44


#7 phuongnamz10A2

phuongnamz10A2

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Đan Phuợng, Hà Nội
  • Sở thích:Nghe nhạc, trà đá =)

Đã gửi 19-09-2013 - 21:35

Minh xem rui, thiếu nghiệm nào vậy bạn???

$x=-2$ nữa :D



#8 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 20-09-2013 - 10:34

$x=-2$ nữa :D

Vậy bài mình sai chỗ nào vậy bạn???



#9 phuongnamz10A2

phuongnamz10A2

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Đan Phuợng, Hà Nội
  • Sở thích:Nghe nhạc, trà đá =)

Đã gửi 20-09-2013 - 12:55

2 hàm đó không liên tục trên R nên ko thể kết luận có 1 nghiệm được. Bạn phải xét $x$ khác $\frac{1}{4}$



#10 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 23-03-2014 - 09:09

Thiếu nghiệm bạn rồi bạn. Xem lại đi

Bài này chỉ có một nghiệm thôi anh à....đây


:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh