Cho a,b,c dương có tổng bằng 3 Tìm max $\frac{2}{3+ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\frac{abc}{\prod (1+a)}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungdung97: 22-09-2013 - 17:52
$\frac{2}{ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\frac{abc}{\prod (1+a)}}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi trungdung97, 19-09-2013 - 17:49
#1
Đã gửi 19-09-2013 - 17:49
trungdung97
-
- Thành viên
-
- 181 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 20-09-2013 - 16:41
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Áp dụng bđt : $(a+1)(b+1)(c+1)\geq \left ( 1+\sqrt[3]{abc} \right )^3$ và $(a+b+c)(ab+bc+ac)\geq 9abc$ nên $ab+bc+ac\geq 3abc$ $= > A\leq \frac{2}{3abc}+\frac{\sqrt[3]{abc}}{1+\sqrt[3]{abc}}$ .Đến đây khảo sát hàm ra A$\leq \frac{7}{6}$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
