Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\frac{2}{ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\frac{abc}{\prod (1+a)}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 trungdung97

trungdung97

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K46 THPT chuyên ĐH Vinh

Đã gửi 19-09-2013 - 17:49

Cho a,b,c dương có tổng bằng 3 Tìm max $\frac{2}{3+ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\frac{abc}{\prod (1+a)}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungdung97: 22-09-2013 - 17:52


#2 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 20-09-2013 - 16:41

Áp dụng bđt : $(a+1)(b+1)(c+1)\geq \left ( 1+\sqrt[3]{abc} \right )^3$ và $(a+b+c)(ab+bc+ac)\geq 9abc$ nên $ab+bc+ac\geq 3abc$ $= > A\leq \frac{2}{3abc}+\frac{\sqrt[3]{abc}}{1+\sqrt[3]{abc}}$ .Đến đây khảo sát hàm ra A$\leq \frac{7}{6}$






3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh