Cho a,b,c dương có tổng bằng 3 Tìm max $\frac{2}{3+ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\frac{abc}{\prod (1+a)}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungdung97: 22-09-2013 - 17:52
Cho a,b,c dương có tổng bằng 3 Tìm max $\frac{2}{3+ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\frac{abc}{\prod (1+a)}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungdung97: 22-09-2013 - 17:52
Áp dụng bđt : $(a+1)(b+1)(c+1)\geq \left ( 1+\sqrt[3]{abc} \right )^3$ và $(a+b+c)(ab+bc+ac)\geq 9abc$ nên $ab+bc+ac\geq 3abc$ $= > A\leq \frac{2}{3abc}+\frac{\sqrt[3]{abc}}{1+\sqrt[3]{abc}}$ .Đến đây khảo sát hàm ra A$\leq \frac{7}{6}$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh