Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\alpha+\beta=1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Creammy Mami

Creammy Mami

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lương Thế Vinh, Đồng Nai

Đã gửi 19-09-2013 - 20:53

Cho $\Delta ABC$, M $\in$ BC $\Leftrightarrow \exists \alpha,\beta$ sao cho

$\left\{\begin{matrix} \alpha+\beta=1 & \\ \overrightarrow{AM}=\alpha.\overrightarrow{AB}+\beta.\overrightarrow{AC}& \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Creammy Mami: 19-09-2013 - 20:53


#2 Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Ngoại thương TP.HCM
  • Sở thích:Đam mỹ

Đã gửi 19-09-2013 - 23:07

Cho $\Delta ABC$, M $\in$ BC $\Leftrightarrow \exists \alpha,\beta$ sao cho

$\left\{\begin{matrix} \alpha+\beta=1 & \\ \overrightarrow{AM}=\alpha.\overrightarrow{AB}+\beta.\overrightarrow{AC}& \end{matrix}\right.$

Đặt $\overrightarrow{MB}=k.\overrightarrow{MC}\qquad(k<0)$

+) Nếu $k=-1$ thì $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$ (quy tắc trung điểm)

Khi đó $\alpha =\beta =\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha +\beta =1$

+) Nếu $k\neq -1$, ta có : $$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AM}=k\left ( \overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AM} \right )\Leftrightarrow (k-1)\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{-1}{k-1}\overrightarrow{AB}+\frac{k}{k-1}\overrightarrow{AC}$$

Khi đó chọn $\alpha =\frac{-1}{k-1},\beta =\frac{k}{k-1}\Rightarrow \alpha +\beta =1$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 19-09-2013 - 23:08

Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh