Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Chứng minh nếu cotg B= 3cotg C thì AM= AC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 lonakute131

lonakute131

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Đã gửi 19-09-2013 - 21:12

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Chứng minh nếu cotg B= 3cotg C thì AM= AC



#2 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 19-09-2013 - 21:24

Câu 4 đó :)
Cách giải:

Hạ $AH\perp BC$ ta có: $cotB=3cotC\rightarrow BH=3CH\rightarrow BC=4CH\wedge BC=2CM\rightarrow CM=MH$

$\Delta AMC$ có $CM=MH\wedge AH\perp CM \rightarrow \Delta AMC$ cân tại A $\rightarrow AM=CA$



#3 NeverDiex

NeverDiex

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết

Đã gửi 23-07-2019 - 10:43

đầu tiên bạn kẻ AHBCAH⊥BC suy ra ta có: cotB=3cotCsuy raBH=3CHsuy ra BC=4CHBC=2CMCM=MHcotB=3cotC→BH=3CH→BC=4CH∧BC=2CM→CM=MH

ΔAMCΔAMC có CM=MHAHCMΔAMCCM=MH∧AH⊥CM→ΔAMC cân tại A AM=CA→AM=CA


 

 




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh