Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Chứng minh nếu cotg B= 3cotg C thì AM= AC
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Chứng minh nếu cotg B= 3cotg C thì AM= AC
Bắt đầu bởi lonakute131, 19-09-2013 - 21:12
#2
Đã gửi 19-09-2013 - 21:24
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
Câu 4 đó 
Cách giải:
Hạ $AH\perp BC$ ta có: $cotB=3cotC\rightarrow BH=3CH\rightarrow BC=4CH\wedge BC=2CM\rightarrow CM=MH$
$\Delta AMC$ có $CM=MH\wedge AH\perp CM \rightarrow \Delta AMC$ cân tại A $\rightarrow AM=CA$
- E. Galois, letankhang, Creammy Mami và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 23-07-2019 - 10:43
NeverDiex
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
đầu tiên bạn kẻ AH⊥BCAH⊥BC suy ra ta có: cotB=3cotCsuy raBH=3CHsuy ra BC=4CH∧BC=2CM→CM=MHcotB=3cotC→BH=3CH→BC=4CH∧BC=2CM→CM=MH
ΔAMCΔAMC có CM=MH∧AH⊥CM→ΔAMCCM=MH∧AH⊥CM→ΔAMC cân tại A →AM=CA→AM=CA
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
