$sin^{4}(x)+cos^{4}(x)+\frac{1}{sin^{4}(x)}+\frac{1}{cos^{4}(x)}=8+\frac{sin(y)}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cesc1996: 19-09-2013 - 22:26
#2
Đã gửi 19-09-2013 - 23:33
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
ĐK: $x \neq \dfrac{k\pi}{2} \, (k \in Z)$
Ta có:
$VT = (\sin^4{x} + \cos^4{x})\left ( 1 + \dfrac{1}{\sin^4{x}\cos^4{x}}\right )$
$\geq \dfrac{(\sin^2{x} + \cos^2{x})^2}{2}.\left [ 1 + \dfrac{1}{\left ( \dfrac{(\sin^2{x} + \cos^2{x})^2}{4}\right )^2}\right ] = \dfrac{17}{2}$
Mặt khác: $VF = 8 + \dfrac{\sin{y}}{2} \leq \dfrac{17}{2}$
Vậy, phương trình có nghiệm khi:
$\left\{\begin{matrix}\sin^2{x} = \cos^2{x} = \dfrac{1}{2}\\\sin{y} = 1\end{matrix}\right.$
Bạn tự giải nhé 
- nguyen anh mai yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
