Tìm m để phương trình $(x^2-1)(x+3)(x+5)=m$ có 4 nghiệm phân biệt
Tìm m để phương trình $(x^2-1)(x+3)(x+5)=m$ có 4 nghiệm phân biệt
Bắt đầu bởi huou202, 20-09-2013 - 11:37
#2
Đã gửi 20-09-2013 - 12:02
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
Phương trình tương đương:
$\left [ (x - 1)(x + 5)\right ]\left [ (x + 1)(x + 3)\right ] = m$
$\Leftrightarrow (x^2 + 4x - 5)(x^2 + 4x + 3) = m$
Đặt $a = x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 \geq 0$, ta được:
$(t - 9)(t - 1) = m \Leftrightarrow t^2 - 10t + 9 - m = 0 \, (1)$
Phương trình ban đầu có 4 nghiệm thực phân biệt khi (1) có hai nghiệm phân biệt dương, tức là:
$\left\{\begin{matrix}\Delta = (- 5)^2 - (9 - m) > 0\\S = 10 > 0 (TM)\\P = 9 - m > 0\end{matrix}\right.$
Bạn tự giải tiếp nhé 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 20-09-2013 - 12:04
- huou202 yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
