Gpt $x(4x^{2}+1)+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$
#2
Đã gửi 20-09-2013 - 22:22
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
Đk: $x \leq \dfrac{5}{2}$
Phương trình tương đương:
$x(4x^2 + 1) = (3 - x)\sqrt{5 - 2x}$
$\Leftrightarrow 2x(4x^2 + 1) = (5 - 2x + 1)\sqrt{5 - 2x} \, (1)$
Từ điều kiện, suy ra: $VF = VT\geq 0 \Rightarrow x \geq 0$
Xét $f(t) = t(t^2 + 1)$ với $t \geq 0$ có $f’(t) = 3t^2 + 1 > 0 $ $\forall$ $t \in [0; + \infty)$
Vậy, hàm luôn đồng biến trên $[0; + \infty)$.
Mà (1) $\Leftrightarrow$ $f(2x) = f(\sqrt{5 - 2x}) \Leftrightarrow 2x = \sqrt{5 - 2x}$
Còn lại bạn tự giải nhé.
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
