Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm $x$ nguyên để $Q$ nguyên .


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương + Thái BÌnh
  • Sở thích:Girl

Đã gửi 20-09-2013 - 21:40

Cho $Q= \frac{3\sqrt{x}-5}{5\sqrt{x}+4}$

a,Tìm $x$ nguyên để $Q$ nguyên .

b, Tìm $x$ nguyên  để $Q$ hữu tỉ . 


Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like

#2 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 20-09-2013 - 22:21

Cho $Q= \frac{3\sqrt{x}-5}{5\sqrt{x}+4}$

a,Tìm $x$ nguyên để $Q$ nguyên .

b, Tìm $x$ nguyên  để $Q$ hữu tỉ . 

Ta có :

Để $Q$ nguyên :

$\Rightarrow (3\sqrt{x}-5)\vdots (5\sqrt{x}+4)\Rightarrow (15\sqrt{x}-25)\vdots (5\sqrt{x}+4)$

Mà : $(15\sqrt{x}+12)\vdots (5\sqrt{x}+4)$

$(15\sqrt{x}+12-15\sqrt{x}+25)\vdots (5\sqrt{x}+4)\Rightarrow 37\vdots (5\sqrt{x}+4)$

( Do $x$ nguyên nên $\sqrt{x}$ nguyên hoặc vô tỉ mà nếu là vô tỉ thì $Q$ cũng là số vô tỉ nên $\sqrt{x}$ nguyên )

$\Rightarrow (5\sqrt{x}+4)\in \left \{ 1;-1;37;-37 \right \}\Rightarrow 5\sqrt{x}\in \left \{ -3;-5;33;-41 \right \}\Rightarrow 5\sqrt{x}=33\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{33}{5}\Rightarrow x=\frac{1089}{25}$

Loại vì $x$ không nguyên.

Vậy không có $x$ nguyên thỏa $Q$ nguyên.

b. Tương tự câu a 

$\sqrt{x}$ phải nguyên

Xét trường hợp tương tự; không có $x$ nguyên nào thỏa


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 20-09-2013 - 22:23

        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh