EM KHÔNG HIỂU.....

#1
NGOCTRAM

Đã gửi 28-01-2006 - 07:02

Binh nhất

Thành viên
35 Bài viết

$\lim_{x\to 0}\dfrac{\sqrt[m]{1 + \alpha x}}{x} = \lim_{x\to 0} \dfrac{\sqrt[m]{1 + \alpha x} - 1}{x}$

Số -1 ở đâu ra vậy? Chỉ em đi.....

#2
VietDao29

Đã gửi 28-01-2006 - 12:57

Binh nhất

Thành viên
29 Bài viết

[quote name='NGOCTRAM' date='Jan 28 2006, 07:02 AM']http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{0}{0}. Có thể dùng quy tắc L'Hopital đề giải.
Hoặc nếu m là số nguyên dương thì:
$\sqrt[m]{1 + k} - 1 = \dfrac{(\sqrt[m]{1 + k}) ^ m - 1 ^ m}{1 + \sqrt[m]{1 + k} + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 2 + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 3 + ... + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ {m - 1}} = \dfrac{1 + k - 1}{1 + \sqrt[m]{1 + k} + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 2 + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 3 + ... + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ {m - 1}} = \dfrac{k}{1 + \sqrt[m]{1 + k} + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 2 + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 3 + ... + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ {m - 1}}$
Thế k =

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VietDao29: 28-01-2006 - 13:09

#3
NGOCTRAM

Đã gửi 28-01-2006 - 23:18

Binh nhất

Thành viên
35 Bài viết

[quote name='VietDao29' date='Jan 28 2006, 12:57 PM'][quote name='NGOCTRAM' date='Jan 28 2006, 07:02 AM']http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{0}{0}. Có thể dùng quy tắc L'Hopital đề giải.
Hoặc nếu m là số nguyên dương thì:
$\sqrt[m]{1 + k} - 1 = \dfrac{(\sqrt[m]{1 + k}) ^ m - 1 ^ m}{1 + \sqrt[m]{1 + k} + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 2 + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 3 + ... + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ {m - 1}} = \dfrac{1 + k - 1}{1 + \sqrt[m]{1 + k} + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 2 + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 3 + ... + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ {m - 1}} = \dfrac{k}{1 + \sqrt[m]{1 + k} + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 2 + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 3 + ... + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ {m - 1}}$
Thế k =

x vào và giải...
Nếu giải đúng sẽ ra:
$\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{\sqrt[m]{1 + \alpha x} - 1}{x} = \dfrac{\alpha}{m}$
Nói túm lại:
$\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{\sqrt[m]{1 + \alpha x}}{x} \neq \lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{\sqrt[m]{1 + \alpha x} - 1}{x}$ [/quote]
Anh ơi! Thắc mắc đó là do em trích ra từ một bài giải. Nguyên bài giải đó như sau:
$\lim_{x\to 0}\dfrac{\sqrt[m]{1+ \alpha x}- \sqrt[n]{1+ \beta x}}{x}=\lim_{x\to 0} \dfrac{(\sqrt[m]{1+ \alpha x}- 1) - (\sqrt[n]{1+ \beta x}-1)}{x}= \dfrac{ \alpha}{m}- \dfrac{ \beta}{n}$ .
Sắp đến giao thừa rồi. Chúc anh và những ai quan tâm đến TOÁN HỌC những điều tốt đẹp nhất.

#4
VietDao29

Đã gửi 28-01-2006 - 23:36

Binh nhất

Thành viên
29 Bài viết

[quote name='NGOCTRAM' date='Jan 28 2006, 11:18 PM'] [quote name='NGOCTRAM' date='Jan 28 2006, 07:02 AM']http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{0}{0}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{\infty}{\infty}, và đạo hàm của g(x) khác không với một số x nào đó ở lân cận

, thì:
$\lim_{x \rightarrow \alpha} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \rightarrow \alpha} \dfrac{f'(x)}{g'(x)}$ .
Em hỉu dzồi chứ?
------------
Anh cám ơn, anh cũng chúc em có một năm mới vui vẻ, và hạnh phúc.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VietDao29: 28-01-2006 - 23:53

#5
NGOCTRAM

Đã gửi 29-01-2006 - 20:30

Binh nhất

Thành viên
35 Bài viết

[quote name='VietDao29' date='Jan 28 2006, 11:36 PM'][quote name='NGOCTRAM' date='Jan 28 2006, 11:18 PM'] [quote name='NGOCTRAM' date='Jan 28 2006, 07:02 AM']http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{0}{0}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{\infty}{\infty}, và đạo hàm của g(x) khác không với một số x nào đó ở lân cận

[/quote]
Em hỉu ....zồi. Nhưng câu hỏi không nhắc gì đến m,n là nguyên dương. Đây là nguyên văn câu hỏi:
Tìm giới hạn:
$\lim_{x\to 0} \dfrac{\sqrt[m]{1 + \alpha x} - \sqrt[n]{1 + \beta x}}{x}$
Nhưng bài giải có nhắc đến .Đây là nguyên văn bài giải:
Với k là số nguyên dương và

R, ta có:
$\lim_{x\to 0} \dfrac{\sqrt[k]{1 + \lambda x} - 1}{x} = \lim_{x\to 0} \dfrac{(1 + \dfrac{ \lambda x}{k})-1}{x} =\dfrac{ \lambda }{k}$
(Chỗ này hỉu chít liền)
Do đó:
$\lim_{x\to 0}..........$
Như vậy, khi gặp những bài tương tự như vậy,ta cũng theo như thế mà làm phải không ạ!

#6
QUANVU

Đã gửi 29-01-2006 - 22:21

B&S-D

Hiệp sỹ
4378 Bài viết

Xem bài giải này chắc em đang học năm I đúng không?Nếu thế thì em học hơi dở đó,em phải cố gắng vào

1728

#7
VietDao29

Đã gửi 29-01-2006 - 22:32

Binh nhất

Thành viên
29 Bài viết

Em hỉu ....zồi. Nhưng câu hỏi không nhắc gì đến m,n là nguyên dương. Đây là nguyên văn câu hỏi:
Tìm giới hạn:
$\lim_{x\to 0} \dfrac{\sqrt[m]{1 + \alpha x} - \sqrt[n]{1 + \beta x}}{x}$
Nhưng bài giải có nhắc đến .Đây là nguyên văn bài giải:
Với k là số nguyên dương và R, ta có:
$\lim_{x\to 0} \dfrac{\sqrt[k]{1 + \lambda x} - 1}{x} = \lim_{x\to 0} \dfrac{(1 + \dfrac{ \lambda x}{k})-1}{x} =\dfrac{ \lambda }{k}$
(Chỗ này hỉu chít liền)
Do đó:
$\lim_{x\to 0}..........$
Như vậy, khi gặp những bài tương tự như vậy,ta cũng theo như thế mà làm phải không ạ!

$\sqrt[k]{1 + x} = 1 + \dfrac{x}{k} + ...$
Sau đó thế $x = \lambda x$ vào...
Cái đó làh khai triển Mac Laurin đó. Em giở sách xem lại phần ấy đi...
Chắc giờ em đã hỉu???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VietDao29: 29-01-2006 - 22:33

#8
NGOCTRAM

Đã gửi 30-01-2006 - 07:51

Binh nhất

Thành viên
35 Bài viết

Xem bài giải này chắc em đang học năm I đúng không?Nếu thế thì em học hơi dở đó,em phải cố gắng vào

Đúng là một nhận xét .......trên cả tuyệt vời.

#9
NGOCTRAM

Đã gửi 30-01-2006 - 08:28

Binh nhất

Thành viên
35 Bài viết

Em hỉu ....zồi. Nhưng câu hỏi không nhắc gì đến m,n là nguyên dương. Đây là nguyên văn câu hỏi:
Tìm giới hạn:
$\lim_{x\to 0} \dfrac{\sqrt[m]{1 + \alpha x} - \sqrt[n]{1 + \beta x}}{x}$
Nhưng bài giải có nhắc đến .Đây là nguyên văn bài giải:
Với k là số nguyên dương và R, ta có:
$\lim_{x\to 0} \dfrac{\sqrt[k]{1 + \lambda x} - 1}{x} = \lim_{x\to 0} \dfrac{(1 + \dfrac{ \lambda x}{k})-1}{x} =\dfrac{ \lambda }{k}$
(Chỗ này hỉu chít liền)
Do đó:
$\lim_{x\to 0}..........$
Như vậy, khi gặp những bài tương tự như vậy,ta cũng theo như thế mà làm phải không ạ!
$\sqrt[k]{1 + x} = 1 + \dfrac{x}{k} + ...$
Sau đó thế $x = \lambda x$ vào...
Cái đó làh khai triển Mac Laurin đó. Em giở sách xem lại phần ấy đi...
Chắc giờ em đã hỉu???

Cám ơn anh nhiều.

#1 NGOCTRAM Đã gửi 28-01-2006 - 07:02

#2 VietDao29 Đã gửi 28-01-2006 - 12:57

#3 NGOCTRAM Đã gửi 28-01-2006 - 23:18

#4 VietDao29 Đã gửi 28-01-2006 - 23:36

#5 NGOCTRAM Đã gửi 29-01-2006 - 20:30

#6 QUANVU Đã gửi 29-01-2006 - 22:21

#7 VietDao29 Đã gửi 29-01-2006 - 22:32

#8 NGOCTRAM Đã gửi 30-01-2006 - 07:51

#9 NGOCTRAM Đã gửi 30-01-2006 - 08:28

0 người đang xem chủ đề

Đăng nhập

#1
NGOCTRAM

Đã gửi 28-01-2006 - 07:02

#2
VietDao29

Đã gửi 28-01-2006 - 12:57

#3
NGOCTRAM

Đã gửi 28-01-2006 - 23:18

#4
VietDao29

Đã gửi 28-01-2006 - 23:36

#5
NGOCTRAM

Đã gửi 29-01-2006 - 20:30

#6
QUANVU

Đã gửi 29-01-2006 - 22:21

#7
VietDao29

Đã gửi 29-01-2006 - 22:32

#8
NGOCTRAM

Đã gửi 30-01-2006 - 07:51

#9
NGOCTRAM

Đã gửi 30-01-2006 - 08:28