Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $R_{3}$ theo $R_{1}$ và $R_{2}$

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
eatchuoi19999

eatchuoi19999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 320 Bài viết

Cho $(O_{1};R_{1})$ và $(O_{2};R_{2})$ tiếp xúc ngoài với nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài $CD.$ Nêu cách dựng $(O_{3};R_{3})$ tiếp xúc với hai đường tròn và tiếp xúc với $CD.$ Từ đó tính $R_{3}$ theo $R_{1}$ và $R_{2}.$

 

 

 

 



#2
nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết

Bài này mình làm rồi

Trong cuốn sách của trung tâm Thăng Long

Hình tự vẽ

Kẻ $KJ\perp CD=J$

Chứng minh $BC=2\sqrt{R_{1}R_{2}}$ (liên hệ giữa Tiếp tuyến ngoài và bán kính)

Gọi $R_{3}=x$

Áp dụng chứng minh tiếp tuyến ngoài và bán kính ta có:

$BC=2\sqrt{R_{1}R_{2}}$

$CJ=2\sqrt{xR_{1}}$

$DJ=2\sqrt{xR_{2}}$

Mà $BC=CJ+JD$

$\rightarrow x=\frac{R_{1}R_{2}}{(\sqrt{R_{1}}+\sqrt{R_{2}})^2}$

 

Cách chứng minh liên hệ đó ta xài Pytago là chính và tính chất của tiếp tuyến cắt nhau 

 

 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh