Cho $(O_{1};R_{1})$ và $(O_{2};R_{2})$ tiếp xúc ngoài với nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài $CD.$ Nêu cách dựng $(O_{3};R_{3})$ tiếp xúc với hai đường tròn và tiếp xúc với $CD.$ Từ đó tính $R_{3}$ theo $R_{1}$ và $R_{2}.$
Cho $(O_{1};R_{1})$ và $(O_{2};R_{2})$ tiếp xúc ngoài với nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài $CD.$ Nêu cách dựng $(O_{3};R_{3})$ tiếp xúc với hai đường tròn và tiếp xúc với $CD.$ Từ đó tính $R_{3}$ theo $R_{1}$ và $R_{2}.$
Bài này mình làm rồi
Trong cuốn sách của trung tâm Thăng Long
Hình tự vẽ
Kẻ $KJ\perp CD=J$
Chứng minh $BC=2\sqrt{R_{1}R_{2}}$ (liên hệ giữa Tiếp tuyến ngoài và bán kính)
Gọi $R_{3}=x$
Áp dụng chứng minh tiếp tuyến ngoài và bán kính ta có:
$BC=2\sqrt{R_{1}R_{2}}$
$CJ=2\sqrt{xR_{1}}$
$DJ=2\sqrt{xR_{2}}$
Mà $BC=CJ+JD$
$\rightarrow x=\frac{R_{1}R_{2}}{(\sqrt{R_{1}}+\sqrt{R_{2}})^2}$
Cách chứng minh liên hệ đó ta xài Pytago là chính và tính chất của tiếp tuyến cắt nhau
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh