Chủ đề này có 1 trả lời

[hoangmanhquan]

Giải HPT:

a. $\left\{\begin{matrix} 5x^2y+3y^3-4xy^2-2(x+y)=0 & \\ (x^2+y^2)xy+2=(x+y)^2 & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+x^2y^2=1+2xy & \\ x+xy+x^2y=xy^2+y+1 & \end{matrix}\right.$

[Tran Nguyen Lan 1107]

Giải HPT:

a. $\left\{\begin{matrix} 5x^2y+3y^3-4xy^2-2(x+y)=0 & \\ (x^2+y^2)xy+2=(x+y)^2 & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+x^2y^2=1+2xy & \\ x+xy+x^2y=xy^2+y+1 & \end{matrix}\right.$

b,Ta có$\left\{\begin{matrix}(x-y)^{2}+(xy)^{2}=1 & & \\(x-y)+xy+xy(x-y)=1 & & \end{matrix}\right.$

Đăt x-y=a,xy=b thì ta có hệ$\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=1 & & \\a+b+ab=1 & & \end{matrix}\right.$

Giải ra ta có a=0,b=1hoặc a=1,b=0

Với a=1,b=0 thì(x:y)={(0;-1),(1;0)}

Với a=0,b=1 thì(x;y)={1;1),(-1;-1)