Kiến thức về phương tích và trục đẳng phương đơn giản và dễ hiểu, tuy nhiên nó có ứng dụng nhiều và thường cho lời giải khá hay đối với các bài toán chứng minh vuông góc, thẳng hàng hay các bài toán về đồng quy…Mình lập ra topic này để trao đổi thêm những bài tập liên quan đến phương tích và trục đẳng phương.
Bài 1: Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định và B, C thay đổi trên đường thẳng d cố định sao cho nếu gọi A’ là hính chiếu của A lên d thì
_____ ____
${A}'B$ x ${A}'C$ âm và không đổi. Gọi M là hình chiếu của A’ lên AB. Gọi N là hình chiếu của A’ lên AC, K là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác A’MN tại M và N. Chứng minh rằng K thuộc một đường thẳng cố định.