Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y +3=0& \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 leduylinh1998

leduylinh1998

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Toán học, chơi yo yo

Đã gửi 24-09-2013 - 00:47

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y +3=0& \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$



#2 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 24-09-2013 - 10:48

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y +3=0& \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$

Hệ đã cho tương đương với

$\left\{\begin{matrix} 2y^{2}-4y+3+x^{3}=0(1)\\ x^{2}=\frac{2y}{1+y^{2}}(2) \end{matrix}\right.$

$(2)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y\geqslant 0\\ -1\leqslant x\leqslant 1 \end{matrix}\right.$

(1) ta có $\Delta '=4-2(3+x^{3})\geqslant 0$

$\Leftrightarrow x\leqslant -1$

thay x=-1 vào hệ ban đầu ta thu được y=1

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-1;1)



#3 leduylinh1998

leduylinh1998

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Toán học, chơi yo yo

Đã gửi 27-09-2013 - 22:27

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y +3=0  (1)& \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0  (2)& \end{matrix}\right.$

Từ (1), ta có: $x^{3}=-2(y-1)^{2}-1\geq -1$

$\Rightarrow x\geq -1$   (*)

Từ (2), Ta có: $x^{2}=\frac{2y}{y^{2}+1}\leq \frac{2y}{2y}=1$

$\Rightarrow -1\leq x\leq 1$  (**)

Từ (*),(**), ta có: x=-1. Thay vào (2) ta được y.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 29-09-2013 - 23:50





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh