Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y +3=0& \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
leduylinh1998

leduylinh1998

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y +3=0& \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$



#2
germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y +3=0& \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$

Hệ đã cho tương đương với

$\left\{\begin{matrix} 2y^{2}-4y+3+x^{3}=0(1)\\ x^{2}=\frac{2y}{1+y^{2}}(2) \end{matrix}\right.$

$(2)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y\geqslant 0\\ -1\leqslant x\leqslant 1 \end{matrix}\right.$

(1) ta có $\Delta '=4-2(3+x^{3})\geqslant 0$

$\Leftrightarrow x\leqslant -1$

thay x=-1 vào hệ ban đầu ta thu được y=1

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-1;1)



#3
leduylinh1998

leduylinh1998

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y +3=0  (1)& \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0  (2)& \end{matrix}\right.$

Từ (1), ta có: $x^{3}=-2(y-1)^{2}-1\geq -1$

$\Rightarrow x\geq -1$   (*)

Từ (2), Ta có: $x^{2}=\frac{2y}{y^{2}+1}\leq \frac{2y}{2y}=1$

$\Rightarrow -1\leq x\leq 1$  (**)

Từ (*),(**), ta có: x=-1. Thay vào (2) ta được y.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 29-09-2013 - 23:50





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh