Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y +3=0& \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y +3=0& \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y +3=0& \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$
Hệ đã cho tương đương với
$\left\{\begin{matrix} 2y^{2}-4y+3+x^{3}=0(1)\\ x^{2}=\frac{2y}{1+y^{2}}(2) \end{matrix}\right.$
$(2)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y\geqslant 0\\ -1\leqslant x\leqslant 1 \end{matrix}\right.$
(1) ta có $\Delta '=4-2(3+x^{3})\geqslant 0$
$\Leftrightarrow x\leqslant -1$
thay x=-1 vào hệ ban đầu ta thu được y=1
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-1;1)
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y +3=0 (1)& \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0 (2)& \end{matrix}\right.$
Từ (1), ta có: $x^{3}=-2(y-1)^{2}-1\geq -1$
$\Rightarrow x\geq -1$ (*)
Từ (2), Ta có: $x^{2}=\frac{2y}{y^{2}+1}\leq \frac{2y}{2y}=1$
$\Rightarrow -1\leq x\leq 1$ (**)
Từ (*),(**), ta có: x=-1. Thay vào (2) ta được y.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 29-09-2013 - 23:50
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh