Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} x=y^3-5y^2+8y-3 & \\ y=-2x^3+10x^2-16x+9 & \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết

giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x=y^3-5y^2+8y-3 & \\ y=-2x^3+10x^2-16x+9 & \end{matrix}\right.$


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#2
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Giải

Hệ ban đầu tương đương:
$\left\{\begin{matrix}x - 1 = (y - 1)(y - 2)^2 \,\,\,\, (1)\\y - 1 = -2(x - 1)(x - 2)^2 \,\,\,\, (2)\end{matrix}\right.$

Vì $x = 2$ và $y = 2$ đều khiến hệ vô nghiệm nên ta xét $x, y \neq 2$

Do $(x - 2)^2; (y - 2)^2 > 0$ với mọi $x, y \neq 2$ nên:

Từ phương trình (1) dễ thấy $(x - 1)$ và $(y - 1)$ luôn cùng dấu.

Mặt khác, theo phương trình (2), $(y - 1)$ và $(x - 1)$ luôn trái dấu.

Vì vậy: $x - 1 = y - 1 = 0 \Leftrightarrow x = y = 1$

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh