giải hệ phương trình sau
$\left\{\begin{matrix} x^{3}y=9\\ 3x+y=6 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{3}y=9\\ 3x+y=6 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi hoctrocuanewton, 25-09-2013 - 00:22
hà anh
#2
Đã gửi 25-09-2013 - 05:39
mystery266
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
giải hệ phương trình sau
$\left\{\begin{matrix} x^{3}y=9\\ 3x+y=6 \end{matrix}\right.$
nhận thấy tổng và tích x,y đều >0 nên suy x,y dương
Theo bất đẳng thức AM- GM ta có
$3x+y\geq 4\sqrt[4]{x^3y}\Leftrightarrow 6\geq4\sqrt[4]{x^3y}\Leftrightarrow \frac{81}{16}\geq x^3y\Leftrightarrow 9>\frac{81}{16}\geq x^3y$
suy ra hệ đã cho là vô nghiệm
- phuongnamz10A2, etucgnaohtn và germany3979 thích
#3
Đã gửi 26-09-2013 - 20:18
etucgnaohtn
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
giải hệ phương trình sau
$\left\{\begin{matrix} x^{3}y=9\\ 3x+y=6 \end{matrix}\right.$
$PT(2)$ cho ta : $y=6-3x$
Thay vào $PT(1)$ ta được : $x^3(6-3x)=9$
$\Leftrightarrow -3((x^2-x-1)^2+(x-1)^2+1)=0$
Vô lý do $VT<0=VP$
Vậy hpt đã cho vô nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 26-09-2013 - 20:34
- mystery266, AnnieSally, hoctrocuanewton và 1 người khác yêu thích
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hà anh
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
