giải hệ phương trình sau
$\left\{\begin{matrix} x^{3}y=9\\ 3x+y=6 \end{matrix}\right.$
giải hệ phương trình sau
$\left\{\begin{matrix} x^{3}y=9\\ 3x+y=6 \end{matrix}\right.$
giải hệ phương trình sau
$\left\{\begin{matrix} x^{3}y=9\\ 3x+y=6 \end{matrix}\right.$
nhận thấy tổng và tích x,y đều >0 nên suy x,y dương
Theo bất đẳng thức AM- GM ta có
$3x+y\geq 4\sqrt[4]{x^3y}\Leftrightarrow 6\geq4\sqrt[4]{x^3y}\Leftrightarrow \frac{81}{16}\geq x^3y\Leftrightarrow 9>\frac{81}{16}\geq x^3y$
suy ra hệ đã cho là vô nghiệm
giải hệ phương trình sau
$\left\{\begin{matrix} x^{3}y=9\\ 3x+y=6 \end{matrix}\right.$
$PT(2)$ cho ta : $y=6-3x$
Thay vào $PT(1)$ ta được : $x^3(6-3x)=9$
$\Leftrightarrow -3((x^2-x-1)^2+(x-1)^2+1)=0$
Vô lý do $VT<0=VP$
Vậy hpt đã cho vô nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 26-09-2013 - 20:34
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh