Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải các phương trình:1) $16x+30\sqrt{1-x^2}=17(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 25-09-2013 - 23:34

Giải các phương trình:

1) $16x+30\sqrt{1-x^2}=17(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})$

2) $125y^5-125y^3+6\sqrt{15}=0, y\in \begin{bmatrix} -1;1 \end{bmatrix}$



#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 26-09-2013 - 00:02

Giải

ĐK: $-1 \leq x \leq 1$     

Vì $(1 - x) + (1 + x) = 2$ nên:

Đặt $\sqrt{1 - x} = \sqrt{2}\sin{t}; \sqrt{1 + x} = \sqrt{2}\cos{t}$ với $t \in \left [ k2\pi; \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\right ] \, k \in Z$

Khi đó, ta có: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{1 - x^2} = \sin{2t}\\x = \cos^2{t} - \sin^2{t} = \cos{2t}\end{matrix}\right.$

Phương trình ban đầu trở thành:
$16\cos{2t} + 30\sin{2t} = 17\sqrt{2}(\sin{t} + \cos{t})$

$\Leftrightarrow \dfrac{8}{17}\cos{2t} + \dfrac{15}{17}\sin{2t} = \sin{\left (t + \dfrac{\pi}{4} \right )}$

Vì $\left (\dfrac{8}{17}\right )^2 + \left (\dfrac{15}{17}\right )^2 = 1$ nên đặt $\sin{\alpha} = \dfrac{8}{17}$ và $\cos{\alpha} = \dfrac{15}{17}$
Ta được: $\sin{(2t + \alpha)} =  \sin{\left (t + \dfrac{\pi}{4} \right )}$
Giải phương trình ni là được.

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3 TranLeQuyen

TranLeQuyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bến Tre
  • Sở thích:Toán, chăm sóc cây cỏ, sự lãng mạn...

Đã gửi 26-09-2013 - 09:31

Giải các phương trình:

1) $16x+30\sqrt{1-x^2}=17(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})$

 

Dạng tương tự. Giải pt

 

$$16x+30\sqrt{1-x^2}=17\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\right)-15.$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranLeQuyen: 26-09-2013 - 09:40

"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh